【題目】如圖,平面直角坐標系內(nèi),小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度,△ABC的三個頂點的坐標分別為A(﹣3,4),B(﹣5,2),C(﹣2,1).

(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱圖形△A1B1C1;
(2)畫出將△ABC繞原點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2;
(3)求(2)中線段OA掃過的圖形面積.

【答案】
(1)

解:如圖,△A1B1C1即為所求;


(2)

解:如圖,△A2B2C2即為所求;


(3)

解:∵OA= =5,

∴線段OA掃過的圖形面積= = π.


【解析】(1)分別作出各點關(guān)于y軸的對稱點,再順次連接即可;(2)根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形△A2B2C2即可;(3)利用扇形的面積公式即可得出結(jié)論.
【考點精析】本題主要考查了扇形面積計算公式和作軸對稱圖形的相關(guān)知識點,需要掌握在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形;扇形面積S=π(R2-r2);畫對稱軸圖形的方法:①標出關(guān)鍵點②數(shù)方格,標出對稱點③依次連線才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖所示的運算程序中,若開始輸入的值為5,可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為8,第二次輸出的結(jié)果為4,,請你探索第2020次輸出的結(jié)果為(

A.2B.1C.6D.4

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【題目】如圖,已知:ADBCD,EGBCG,∠E=1,求證:AD平分∠ABC.下面是部分推理過程,請你將其補充完整:

ADBCD,EGBC(已知)

∴∠ADC=EGC=90°

EGAD

∴∠E=________ )、

1=__________

又∵∠E=1(已知)

∴∠2=3

AD平分∠BAC。

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【題目】如圖,線段,動點的速度從在線段上運動,到達點后,停止運動;動點的速度從在線段上運動,到達點后,停止運動.若動點同時出發(fā),設(shè)點的運動時間是(單位:)時,兩個動點之間的距離為S(單位:),則能表示的函數(shù)關(guān)系的是( )

A. B.

C. D.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為
A(﹣1,1),B(﹣3,1),C(﹣1,4).
①畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1
②將△ABC繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2BC2 , 請在圖中畫出△A2BC2 , 并求出線段BC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積(結(jié)果保留π).

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【題目】早晨,小剛沿著通往學(xué)校唯一的一條路(直路)上學(xué),途中發(fā)現(xiàn)忘帶飯盒,停下往家里打電話,媽媽接到電話后帶上飯盒馬上趕往學(xué)校,同時小剛返回,兩人相遇后,小剛立即趕往學(xué)校,媽媽回家,15分鐘媽媽到家,再經(jīng)過3分鐘小剛到達學(xué)校,小剛始終以100米/分的速度步行,小剛和媽媽的距離y(單位:米)與小剛打完電話后的步行時間t(單位:分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖,下列四種說法:
①打電話時,小剛和媽媽的距離為1250米;
②打完電話后,經(jīng)過23分鐘小剛到達學(xué)校;
③小剛和媽媽相遇后,媽媽回家的速度為150米/分;
④小剛家與學(xué)校的距離為2550米.其中正確的個數(shù)是( )

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,若點P在AD邊上,連接BP、PC,△BPC是以PB為腰的等腰三角形,則PB的長為

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【題目】青島市某大酒店豪華間實行淡季、旺季兩種價格標準,旺季每間價格比淡季上漲 .下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄:

淡季

旺季

未入住房間數(shù)

10

0

日總收入(元)

24000

40000


(1)該酒店豪華間有多少間?旺季每間價格為多少元?
(2)今年旺季來臨,豪華間的間數(shù)不變.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果豪華間仍舊實行去年旺季價格,那么每天都客滿;如果價格繼續(xù)上漲,那么每增加25元,每天未入住房間數(shù)增加1間.不考慮其他因素,該酒店將豪華間的價格上漲多少元時,豪華間的日總收入最高?最高日總收入是多少元?

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(1)求兩建筑物底部之間水平距離BD的長度;
(2)求建筑物CD的高度(結(jié)果保留根號).

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