【題目】早晨,小剛沿著通往學(xué)校唯一的一條路(直路)上學(xué),途中發(fā)現(xiàn)忘帶飯盒,停下往家里打電話,媽媽接到電話后帶上飯盒馬上趕往學(xué)校,同時小剛返回,兩人相遇后,小剛立即趕往學(xué)校,媽媽回家,15分鐘媽媽到家,再經(jīng)過3分鐘小剛到達(dá)學(xué)校,小剛始終以100米/分的速度步行,小剛和媽媽的距離y(單位:米)與小剛打完電話后的步行時間t(單位:分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖,下列四種說法:
①打電話時,小剛和媽媽的距離為1250米;
②打完電話后,經(jīng)過23分鐘小剛到達(dá)學(xué)校;
③小剛和媽媽相遇后,媽媽回家的速度為150米/分;
④小剛家與學(xué)校的距離為2550米.其中正確的個數(shù)是( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
【答案】C
【解析】解:①由圖可知打電話時,小剛和媽媽的距離為1250米是正確的;②因為打完電話后5分鐘兩人相遇后,小剛立即趕往學(xué)校,媽媽回家,15分鐘媽媽到家,再經(jīng)過3分鐘小剛到達(dá)學(xué)校,經(jīng)過5+15+3=23分鐘小剛到達(dá)學(xué)校,所以是正確的;③打完電話后5分鐘兩人相遇后,媽媽的速度是1250÷5﹣100=150米/分,走的路程為150×5=750米,回家的速度是750÷15=50米/分,所以回家的速度為150米/分是錯誤的;④小剛家與學(xué)校的距離為750+(15+3)×100=2550米,所以是正確的.
正確的答案有①②④.
所以答案是:C.
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【題目】(1)如圖是用4個全等的長方形拼成的一個“回形”正方形,圖中陰影部分面積用2種方法表示可得一個等式,這個等式為_______.
(2)若(4x﹣y)2=9,(4x+y)2=169,求xy的值.
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【題目】如圖,射線AM∥BN,點E,F,D在射線AM上,點C在射線BN上,且∠BCD=∠A,BE平分∠ABF,BD平分∠FBC.
(1)求證:AB∥CD.
(2)如果平行移動CD,那么∠AFB與∠ADB的比值是否發(fā)生變化?若變化,找出變化規(guī)律;若不變,求出這兩個角的比值.
(3)如果∠A=100°,那么在平行移動CD的過程中,是否存在某一時刻,使∠AEB=∠BDC?若存在,求出此時∠AEB的度數(shù);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,∠ABD和∠BDC的平分線交于E,BE交CD于點F,∠1+∠2=90°.求證:
(1)AB∥CD;
(2)∠2+∠3=90°.
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系內(nèi),小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度,△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(﹣3,4),B(﹣5,2),C(﹣2,1).
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱圖形△A1B1C1;
(2)畫出將△ABC繞原點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2;
(3)求(2)中線段OA掃過的圖形面積.
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【題目】探索:小明在研究數(shù)學(xué)問題:已知AB∥CD,AB和CD都不經(jīng)過點P,探索∠P與∠C的數(shù)量關(guān)系.
發(fā)現(xiàn):在如圖中,:∠APC=∠A+∠C;如圖
小明是這樣證明的:過點P作PQ∥AB
∴∠APQ=∠A(_ __)
∵PQ∥AB,AB∥CD.
∴PQ∥CD(__ _)
∴∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
(1)為小明的證明填上推理的依據(jù);
(2)應(yīng)用:①在如圖中,∠P與∠A、∠C的數(shù)量關(guān)系為__ _;
②在如圖中,若∠A=30 ,∠C=70 ,則∠P的度數(shù)為__ _;
(3)拓展:在如圖中,探究∠P與∠A,∠C的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】解方程|x-1|+|x+2|=5.由絕對值的幾何意義知,該方程表示求在數(shù)軸上與1和-2的距離之和為5的點對應(yīng)的x的值.在數(shù)軸上,1和-2的距離為3,滿足方程的x對應(yīng)點在1的右邊或-2的左邊,若x對應(yīng)點在1的右邊,由圖可以看出x=2;同理,若x對應(yīng)點在-2的左邊,可得x=-3,故原方程的解是x=2或x=-3.
參考閱讀材料,解答下列問題:
(1)方程|x+3|=4的解為________.
(2)解不等式|x-3|+|x+4|≥9;
(3)若|x-3|+|x+4|≥a對任意的x都成立,求a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】新房裝修后,某居民購買家用品的清單如下表,因污水導(dǎo)致部分信息無法識別,根據(jù)下表解決問題:
家居用品名稱 | 單價(元) | 數(shù)量(個) | 金額(元) |
垃圾桶 | 15 | ||
鞋架 | 40 | ||
字畫 | a | 2 | 90 |
合計 | 5 | 185 |
(1)居民購買垃圾桶,鞋架各幾個?
(2)若居民再次購買字畫和垃圾桶兩種家居用品共花費150元,則有哪幾種不同的購買方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品,年初上市后,公司經(jīng)歷了從虧損到盈利過程.下面的二次函數(shù)圖象(部分)刻畫了該公司年初以來累積利潤s(萬元)與銷售時間t(月)之間的關(guān)系(即前t個月的利潤總和s和t之間的關(guān)系).根據(jù)圖象提供的信息,解答下列問題:
(1)由已知圖象上的三點坐標(biāo),求累積利潤s(萬元)與時間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求截止到幾月末公司累積利潤可達(dá)到30萬元;
(3)求第8個月公司所獲利潤是多少萬元?
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