【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與矩形ABCO的邊AB交于點G，與邊BC交于點D，過點A，D作DE//AF，交直線y＝kx（k＜0）于點E，F，若OE＝OF，BG＝2GA，則四邊形ADEF的面積為__．

【答案】9

【解析】

延長DE交x軸于K，作DH⊥OA于H，證得△OEK≌△OFA，即可證得S四邊形ADEF=S四邊形ADEO+S△KEO=S△ADK，設G（a，），用a表示OA和AB，根據(jù)三角形面積公式求得即可結果．

解：延長DE交x軸于K，作DH⊥OA于

設G（a，），則OA=a，AG=，

∵BG＝2GA，

∴，

∴DH=AB=AG+BG=，

∵DE∥AF，

∴∠EKO=∠FAO，

在△OEK和△OFA中，

，

∴△OEK≌△OFA（AAS），

∴OK=OA=a，

∴AK=2a，

∴S四邊形ADEF=S四邊形ADEO+S△KEO=S△ADK

=；

故答案為：9．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 交 軸于 兩點，交 軸于點 ，直線經(jīng)過點 ．

（1）求拋物線的解析式；

（2） 是直線上方的拋物線上一動點，求 的最大面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，點P是AC邊上的一點，過點P作與BC平行的直線PQ，交AB于點Q，點D在線段 BC上，連接AD交線段PQ于點E，且，點G在BC延長線上，∠ACG的平分線交直線PQ于點F．

（1）求證：PC＝PE；

（2）當P是邊AC的中點時，求證：四邊形AECF是矩形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊿ABC中，∠CBA=90，∠CAB=50，以AB為直徑作⊙O交AC于點D，點E在邊BC上，連結DE，且∠DEB=80

（1）求證：直線ED是⊙O的切線；

（2）求證：DE=BE

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：AB為⊙O的直徑，點C為弧AB的中點，點D為⊙O上一點，連接CD，交AB于點M，AE為∠DAM的平分線，交CD于點E．

（1）如圖1，連接BE，若∠ACD=22°，求∠MBE的度數(shù)；

（2） 如圖2，連接DO并延長，交⊙O于點F，連接AF，交CD于點N．

①求證：DM2+CN2=CM2；

②如圖3，當AD=1，AB=時，請直接寫出線段ME的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】美麗的雪花扮靚了我們可愛的家鄉(xiāng)，但高速公路清雪刻不容緩．某高速公路維護站引進甲、乙兩種型號的清雪車，已知甲型清雪車比乙型清雪車每天多清理路段6千米，甲型清雪車清理90千米與乙型清雪車清理60千米路段所用的時間相同．

（1）甲型、乙型清雪車每天各清理路段多少千米？

（2）此公路維護站欲購置甲、乙兩種型號清雪車共20臺，甲型每臺30萬元，乙型每臺15萬元，若在購款不超過360萬元，甲型、乙型都購買的情況下，甲型清雪車最多可購買幾臺？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地．設先發(fā)車輛行駛的時間為xh，兩車之間的距離為ykm，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系，根據(jù)圖象解決以下問題：

（1）慢車的速度為_____km/h，快車的速度為_____km/h；

（2）解釋圖中點C的實際意義并求出點C的坐標；

（3）求當x為多少時，兩車之間的距離為500km．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動．在一個不透明的箱子里放有4個完全相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“30元”和“50元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場同一日內(nèi)，消費每滿300元，就可以從箱子里先后摸出兩個球（每次只摸出一個球,第一次摸出后不放回）．商場根據(jù)兩個小球所標金額之和返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費．某顧客消費剛好滿300元，則在本次消費中：

(1)該顧客至少可得＿＿＿元購物券，至多可得＿＿＿元購物券；

(2)請用畫樹狀圖或列表法，求出該顧客所獲購物券的金額不低于50元的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案