【題目】如圖,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與矩形ABCO的邊AB交于點(diǎn)G,與邊BC交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)A,D作DE//AF,交直線y=kx(k<0)于點(diǎn)E,F,若OE=OF,BG=2GA,則四邊形ADEF的面積為__.
【答案】9
【解析】
延長(zhǎng)DE交x軸于K,作DH⊥OA于H,證得△OEK≌△OFA,即可證得S四邊形ADEF=S四邊形ADEO+S△KEO=S△ADK,設(shè)G(a,),用a表示OA和AB,根據(jù)三角形面積公式求得即可結(jié)果.
解:延長(zhǎng)DE交x軸于K,作DH⊥OA于
設(shè)G(a,),則OA=a,AG=,
∵BG=2GA,
∴,
∴DH=AB=AG+BG=,
∵DE∥AF,
∴∠EKO=∠FAO,
在△OEK和△OFA中,
,
∴△OEK≌△OFA(AAS),
∴OK=OA=a,
∴AK=2a,
∴S四邊形ADEF=S四邊形ADEO+S△KEO=S△ADK
=;
故答案為:9.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為紀(jì)念建國(guó)70周年,某校舉行班級(jí)歌詠比賽,歌曲有:《我愛(ài)你,中國(guó)》,《歌唱祖國(guó)》,《我和我的祖國(guó)》(分別用字母A,B,C依次表示這三首歌曲).比賽時(shí),將A,B,C這三個(gè)字母分別寫(xiě)在3張無(wú)差別不透明的卡片正面上,洗勻后正面向下放在桌面上,八(1)班班長(zhǎng)先從中隨機(jī)抽取一張卡片,放回后洗勻,再由八(2)班班長(zhǎng)從中隨機(jī)抽取一張卡片,進(jìn)行歌詠比賽.
(1)八(1)班抽中歌曲《我和我的祖國(guó)》的概率是__________;
(2)試用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果,并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線 交 軸于 兩點(diǎn),交 軸于點(diǎn) ,直線經(jīng)過(guò)點(diǎn) .
(1)求拋物線的解析式;
(2) 是直線上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),求 的最大面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC 中,點(diǎn)P是AC邊上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作與BC平行的直線PQ,交AB于點(diǎn)Q,點(diǎn)D在線段 BC上,連接AD交線段PQ于點(diǎn)E,且,點(diǎn)G在BC延長(zhǎng)線上,∠ACG的平分線交直線PQ于點(diǎn)F.
(1)求證:PC=PE;
(2)當(dāng)P是邊AC的中點(diǎn)時(shí),求證:四邊形AECF是矩形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在⊿ABC中,∠CBA=90,∠CAB=50,以AB為直徑作⊙O交AC于點(diǎn)D,點(diǎn)E在邊BC上,連結(jié)DE,且∠DEB=80
(1)求證:直線ED是⊙O的切線;
(2)求證:DE=BE
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C為弧AB的中點(diǎn),點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn),連接CD,交AB于點(diǎn)M,AE為∠DAM的平分線,交CD于點(diǎn)E.
(1)如圖1,連接BE,若∠ACD=22°,求∠MBE的度數(shù);
(2) 如圖2,連接DO并延長(zhǎng),交⊙O于點(diǎn)F,連接AF,交CD于點(diǎn)N.
①求證:DM2+CN2=CM2;
②如圖3,當(dāng)AD=1,AB=時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出線段ME的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】美麗的雪花扮靚了我們可愛(ài)的家鄉(xiāng),但高速公路清雪刻不容緩.某高速公路維護(hù)站引進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的清雪車(chē),已知甲型清雪車(chē)比乙型清雪車(chē)每天多清理路段6千米,甲型清雪車(chē)清理90千米與乙型清雪車(chē)清理60千米路段所用的時(shí)間相同.
(1)甲型、乙型清雪車(chē)每天各清理路段多少千米?
(2)此公路維護(hù)站欲購(gòu)置甲、乙兩種型號(hào)清雪車(chē)共20臺(tái),甲型每臺(tái)30萬(wàn)元,乙型每臺(tái)15萬(wàn)元,若在購(gòu)款不超過(guò)360萬(wàn)元,甲型、乙型都購(gòu)買(mǎi)的情況下,甲型清雪車(chē)最多可購(gòu)買(mǎi)幾臺(tái)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一列快車(chē)從甲地勻速駛往乙地,一列慢車(chē)從乙地勻速駛往甲地.設(shè)先發(fā)車(chē)輛行駛的時(shí)間為xh,兩車(chē)之間的距離為ykm,圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象解決以下問(wèn)題:
(1)慢車(chē)的速度為_____km/h,快車(chē)的速度為_____km/h;
(2)解釋圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義并求出點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)求當(dāng)x為多少時(shí),兩車(chē)之間的距離為500km.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)為了吸引顧客,設(shè)計(jì)了一種促銷(xiāo)活動(dòng).在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)完全相同的小球,球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“30元”和“50元”的字樣.規(guī)定:顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi),消費(fèi)每滿300元,就可以從箱子里先后摸出兩個(gè)球(每次只摸出一個(gè)球,第一次摸出后不放回).商場(chǎng)根據(jù)兩個(gè)小球所標(biāo)金額之和返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券,可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi).某顧客消費(fèi)剛好滿300元,則在本次消費(fèi)中:
(1)該顧客至少可得___元購(gòu)物券,至多可得___元購(gòu)物券;
(2)請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法,求出該顧客所獲購(gòu)物券的金額不低于50元的概率.
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