如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AB∥CD，AD∥BC，AC和BD交于點O．

求證：OA=OC．

　


【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．

【專題】證明題．

【分析】由平行線的性質(zhì)得出∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，由ASA證明△ABD≌△CDB，得出對應(yīng)邊相等AD=CB，再由AAS證明△AOD≌△COB，得出對應(yīng)邊相等即可．

【解答】證明：∵AB∥CD，AD∥BC，

∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，

在△ABD和△CDB中，

，

∴△ABD≌△CDB（ASA），

∴AD=CB，

在△AOD和△COB中，

，

∴△AOD≌△COB（AAS），

∴OA=OC．

【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．

　


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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下列運算正確的是（　�。�

A．（a﹣b）2=a2﹣b2   B．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2      C．（a3）2=a5       D．a(chǎn)3÷a3=a

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計算：（3﹣π）0+2tan60°+（﹣1）2015﹣．

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PM2.5顆粒為小于或等于0.0000025米的微粒，直徑雖小，但活性強，易附帶有毒、有害物質(zhì)，且在大氣中的停留時間長、輸送距離遠，因而對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量的影響更大．0.0000025這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為　　　　　　．

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）觀察下列等式

①1×3=22﹣1      ②2×4=32﹣1       ③3×5=42﹣1

請你按照三個等式的規(guī)律寫出第④個，第⑤個算式，并把這個規(guī)律用含字母n（n為正整數(shù)）的式子表示出來，說明其正確性．

　

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如圖，點O在直線AB上，射線OC平分∠AOD，

若∠AOC=35°則∠BOD=（  ）

A. 145°     B. 110°      C. 70°     D. 35°

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 解方程1－－時，下列去分母正確的是（  ）

  A. 1－x－3=3x    B. 6－x－3=3x   C. 6－x＋3=3x   D. 1－x＋3=3x  

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長為9，6，5，4的四根木條，選其中三根組成三角形，選法是__________種．

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．閱讀與思考：整式乘法與因式分解是方向相反的變形，由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；利用這個式子可以將某些二次項系數(shù)是1的二次三項式分解因式，例如：將式子x2﹣x﹣6分解因式．這個式子的常數(shù)項﹣6=2×（﹣3），一次項系數(shù)﹣1=2+（﹣3），這個過程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解常數(shù)項，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角；再分解常數(shù)項，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項系數(shù)．如圖所示．這種分解二次三項式的方法叫“十字相乘法”，請同學(xué)們認(rèn)真觀察，分析理解后，解答下列問題．

（1）分解因式：x2+7x﹣18．

（2）填空：若x2+px﹣8可分解為兩個一次因式的積，則整數(shù)p的所有可能值是　　　　　　．

　

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