）觀察下列等式

①1×3=22﹣1      ②2×4=32﹣1       ③3×5=42﹣1

請(qǐng)你按照三個(gè)等式的規(guī)律寫(xiě)出第④個(gè)，第⑤個(gè)算式，并把這個(gè)規(guī)律用含字母n（n為正整數(shù)）的式子表示出來(lái)，說(shuō)明其正確性．

　


第④個(gè)算式：4×6=52﹣1，

第⑤個(gè)算式：5×7=62﹣1，

n（n+2）=（n+1）2﹣1，

理由：左邊=n2+2n，右邊=n2+2n+1﹣1=n2+2n，

因?yàn)椋鹤筮?右邊，

所以：n（n+2）=（n+1）2﹣1．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式乘法，正確得出整式的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．

　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知關(guān)于x的一元二次方程(a+c)x2-2bx+（a-c）=0，其中a，b，c分別為△ABC三

邊長(zhǎng)．

  (1)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；

  (2)若△ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根．

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反比例函數(shù)y=﹣的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（a+1，4），則a=　　　　　　．

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下列運(yùn)算正確的是（　　）

A．a(chǎn)3•a2=a6    B．a(chǎn)3+a2=2a5  C．（2a2）3=2a6   D．2a6÷a2=2a4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角是72°，則這個(gè)多邊形共有　　　　　　條對(duì)角線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AB∥CD，AD∥BC，AC和BD交于點(diǎn)O．

求證：OA=OC．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若2x=－，則8x=（   ）

A.－4       B. －2       C－       D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC.

(1)如圖①，若∠AOC=30°，求∠DOE的度數(shù)；

(2)在圖①中，若∠AOC的度數(shù)為x,，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠DOE的度數(shù)(用含有x的式子表示)；

(3)將圖①中的∠DOC繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖②的位置，試探究∠AOC與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，

寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


因式分解：2a2﹣8

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