(2008•濮陽)如圖是二次函數(shù)y=a(x+1)2+2圖象的一部分,該圖在y軸右側(cè)與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是   
【答案】分析:由二次函數(shù)y=a(x+1)2+2可知對稱軸x=-1,從圖象上看出與x軸左側(cè)交點(diǎn)為(-3,0),利用二次函數(shù)的對稱性可知該圖在對稱軸右側(cè)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo).
解答:解:由y=a(x+1)2+2可知對稱軸x=-1,根據(jù)對稱性,
圖象在對稱軸左側(cè)與x軸交點(diǎn)為(-3,0),
所以該圖在對稱軸右側(cè)與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,0).
點(diǎn)評:要求熟悉二次函數(shù)圖象的對稱性,能從圖象和解析式中分析得出對稱軸和關(guān)于對稱軸對稱的點(diǎn),并利用對稱性求得另一個點(diǎn).
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(1)求這條拋物線的解析式;
(2)P為線段OM上一點(diǎn),過點(diǎn)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q.若點(diǎn)P在線段OM上運(yùn)動(點(diǎn)P不與點(diǎn)O重合,但可以與點(diǎn)M重合),設(shè)OQ的長為t,四邊形PQCO的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍;
(3)隨著點(diǎn)P的運(yùn)動,四邊形PQCO的面積S有最大值嗎?如果S有最大值,請求出S的最大值,并指出點(diǎn)Q的具體位置和四邊形PQCO的特殊形狀;如果S沒有最大值,請簡要說明理由;
(4)隨著點(diǎn)P的運(yùn)動,是否存在t的某個值,能滿足PO=OC?如果存在,請求出t的值.

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