【題目】已知:如圖，已知∠1+∠2=180°，∠2=∠B，試說明∠DEC+∠C=180°，請完成下列填空：

證明:∵∠1+∠2=180°(已知)

∴_____∥_____(____________________)

∴______=∠EFC(____________________)

又∵2=∠B(已知)

∴∠2=______(等量代換)

∴___________(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)

∴∠DEC+∠C=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)

【答案】AB、EF、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行、∠B、兩直線平行，同位角相等、∠EFC、DE//BC

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定求解即可.

證明:∵∠1+∠2=180°(已知)

∴_AB_∥__EF__(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)

∴_∠B __=∠EFC(_兩直線平行，同位角相等__)

又∵∠2=∠B(已知)

∴∠2=__∠EFC _(等量代換)

∴__ DE//BC __(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)

∴∠DEC+∠C=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)學實踐活動小組要測量學校附近樓房CD的高度，在水平地面A處安置測傾器測得樓房CD頂部點D的仰角為45°，向前走20米到達A′處，測得點D的仰角為67.5°，已知測傾器AB的高度為1.6米，則樓房CD的高度約為（結(jié)果精確到0.1米， ≈1.414）（ ）

A.34.14米
B.34.1米
C.35.7米
D.35.74米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小方格的邊長 為 1，點 A、B、C 是格點．

（1）計算：AB= ；BC= ；AC= ；

（2）只用直尺（不帶刻度）作出 AB 邊上的高 CH（保留作圖 痕跡）CH= ；

（3）只用直尺（不帶刻度）作出 AC 邊上的高 BG（保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，AD與過點C的切線垂直，垂足為點D，直線DC與AB的延長線相交于點P，CE平分∠ACB，交AB于點E．

（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）求證：△PCE是等腰三角形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，直線a∥b，直線c與直線a、b分別相交于C、D兩點，直線d與直線a、b分別相交于A、B兩點，點P在直線AB上運動(不與A、B兩點重合)．

(1)如圖1，當點P在線段AB上運動時，總有：∠CPD＝∠PCA+∠PDB，請說明理由；

(2)如圖2，當點P在線段AB的延長線上運動時，∠CPD、∠PCA、∠PDB之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(3)如圖3，當點P在線段BA的延長線上運動時，∠CPD、∠PCA、∠PDB之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系(只需直接給出結(jié)論)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長為4厘米，長為1厘米的線段MN在△ABC的邊AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B點運動（運動開始時，點M與點A重合，點N到達點B時運動終止），過點M、N分別作AB邊的垂線，與△ABC的其它邊交于P、Q兩點．線段MN在運動的過程中，四邊形MNQP的面積為S，運動的時間為t．則大致反映S與t變化關(guān)系的圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，線段直線，垂足為，平移線段，使點與點重合，點的對應點記為點.

操作與思考：

（1）畫出線段和直線；

（2）直線與的位置關(guān)系是_______，理由是：____________________________；

線段與的數(shù)量關(guān)系是_______，理由是：____________________________.

實踐與應用：

（3）如圖，等邊和等邊的面積分別為3和5，點、、在一直線上，則的面積是_____________.

（4）如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，請用三種不同方法，求出的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，一個正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi)，現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水，28s時注滿水槽．水槽內(nèi)水面的高度y（cm）與注水時間x（s）之間的函數(shù)圖象如圖②所示．

（1）正方體的棱長為cm；
（2）求線段AB對應的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）如果將正方體鐵塊取出，又經(jīng)過t（s）恰好將此水槽注滿，直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O半徑為4cm，其內(nèi)接正六邊形ABCDEF，點P，Q同時分別從A，D兩點出發(fā)，以1cm/s速度沿AF，DC向終點F，C運動，連接PB，QE，PE，BQ．設(shè)運動時間為t（s）．

（1）求證：四邊形PEQB為平行四邊形；
（2）填空：
①當t=s時，四邊形PBQE為菱形；
②當t=s時，四邊形PBQE為矩形．

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