【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4厘米，長(zhǎng)為1厘米的線段MN在△ABC的邊AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)B時(shí)運(yùn)動(dòng)終止），過(guò)點(diǎn)M、N分別作AB邊的垂線，與△ABC的其它邊交于P、Q兩點(diǎn)．線段MN在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形MNQP的面積為S，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t．則大致反映S與t變化關(guān)系的圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AB，

∵M(jìn)N=1，四邊形MNQP為直角梯形，

∴四邊形MNQP的面積為S= MN×（PM+QN），

∴N點(diǎn)從A到G點(diǎn)四邊形MNQP的面積為S= MN×（PM+QN）中，PM，QN都在增大，所以面積也增大；

當(dāng)QN=CG時(shí)，QN開(kāi)始減小，但PM仍然增大，且PM+QN不變，

∴四邊形MNQP的面積不發(fā)生變化，

當(dāng)PM＜CG時(shí)，PM+QN開(kāi)始減小，

∴四邊形MNQP的面積減小，

∴符合要求的只有A．

所以答案是：A．

【考點(diǎn)精析】掌握直角梯形是解答本題的根本，需要知道一腰垂直于底的梯形是直角梯形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖1，點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)H在AF上，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2cm的速度沿圖1的邊線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)路徑為：G→C→D→E→F→H，相應(yīng)的△ABP的面積y（cm2）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）的函數(shù)圖象如圖2，若AB=6cm，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

①圖1中的BC長(zhǎng)是8cm， ②圖2中的M點(diǎn)表示第4秒時(shí)y的值為24cm2，

③圖1中的CD長(zhǎng)是4cm， ④圖2中的N點(diǎn)表示第12秒時(shí)y的值為18cm2．

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(－4，1)、B(－1，1)、C(－4，3)．

（1）畫(huà)出Rt△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形Rt△A1B1C1；
（2）若Rt△ABC與Rt△A2BC2關(guān)于點(diǎn)B中心對(duì)稱，則點(diǎn)A2的坐標(biāo)為、C2的坐標(biāo)為 ．
（3）求點(diǎn)A繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°到點(diǎn)A2時(shí)，點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路程.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)圖形及題意填空，并在括號(hào)里寫(xiě)上理由.

己知：如圖，，平分.

試說(shuō)明：.

解：因?yàn)?/span>平分（已知）

所以（角平分線的定義）

因?yàn)?/span>（已知）

所以∠_________=∠__________（________）

∠____________=∠_________（___________）

所以.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知:如圖，已知∠1+∠2=180°，∠2=∠B，試說(shuō)明∠DEC+∠C=180°，請(qǐng)完成下列填空：

證明:∵∠1+∠2=180°(已知)

∴_____∥_____(____________________)

∴______=∠EFC(____________________)

又∵2=∠B(已知)

∴∠2=______(等量代換)

∴___________(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)

∴∠DEC+∠C=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小東家與學(xué)校之間是一條筆直的公路，早飯后，小東步行前往學(xué)校，途中發(fā)現(xiàn)忘帶畫(huà)板，停下給媽媽打電話，媽媽接到電話后，帶上畫(huà)板馬上趕往學(xué)校，同時(shí)小東沿原路返回，兩人相遇后，小東立即趕往學(xué)校，媽媽沿原路返回16min到家，再過(guò)5min小東到達(dá)學(xué)校，小東始終以100m/min的速度步行，小東和媽媽的距離y（單位：m）與小東打完電話后的步行時(shí)間t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列四種說(shuō)法：

①打電話時(shí)，小東和媽媽的距離為1400米；
②小東和媽媽相遇后，媽媽回家速度為50m/min；
③小東打完電話后，經(jīng)過(guò)27min到達(dá)學(xué)校；
④小東家離學(xué)校的距離為2900m．
其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將2×2的正方形網(wǎng)格如圖所示的放置在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，正方形ABCD的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，若直線y=kx（k≠0）與正方形ABCD有公共點(diǎn)，則k不可能是（ ）

A.3
B.2
C.1
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（x0 ， y0）到直線Ax+By+C=0的距離公式為：d= ．
例如：求點(diǎn)P0（0，0）到直線4x+3y﹣3=0的距離．
解：由直線4x+3y﹣3=0知，A=4，B=3，C=﹣3，
∴點(diǎn)P0（0，0）到直線4x+3y﹣3=0的距離為d= = ．
根據(jù)以上材料，解決下列問(wèn)題：
（1）點(diǎn)P1（3，4）到直線y=﹣ x+ 的距離為；
（2）已知：⊙C是以點(diǎn)C（2，1）為圓心，1為半徑的圓，⊙C與直線y=﹣ x+b相切，求實(shí)數(shù)b的值；
（3）如圖，設(shè)點(diǎn)P為問(wèn)題2中⊙C上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)A，B為直線3x+4y+5=0上的兩點(diǎn)，且AB=2，請(qǐng)求出S△ABP的最大值和最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4，則以下四個(gè)結(jié)論中： ①△BDE是等邊三角形； ②AE∥BC； ③△ADE的周長(zhǎng)是9； ④∠ADE=∠BDC．其中正確的序號(hào)是（　�。�

A.②③④B.①②④C.①②③D.①③④

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