Question

填空：已知：如圖，∠1=∠2，求證：AB∥CD
證明：∵∠1=∠2，（已知）
又∠3=∠2，

 

∴∠1=

 

．

 

∴AB∥CD．

 

．

Answer 1

考點：平行線的判定

專題：推理填空題

分析：根據(jù)對頂角相等和等量代換可以推知同位角∠1=∠3，則由“同位角相等，兩直線平行”可以判定AB∥CD

解答：證明：∵∠1=∠2，（已知）
又∠3=∠2，（對頂角相等）
∴∠1=∠3． （等量代換）
∴AB∥CD． （同位角相等，兩直線平行）．
故答案是：（對頂角相等）；∠3；（等量代換）；（同位角相等，兩直線平行）．

點評：本題考查了平行線的判定．解題時，利用了平行線的判定定理1：兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行． 簡單說成：同位角相等，兩直線平行．