Question

運用平方差公式計算：
（1）（-2x-

1

2

y）（-2x+

1

2

y）；
（2）（-4a-b）（-4a+b）；
（3）（y+2）（y-2）（y²+4）．

Answer 1

考點：平方差公式

專題：

分析：運用平方差公式（a+b）（a-b）=a²-b²計算．這是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)．相乘的結(jié)果應(yīng)該是：右邊是乘式中兩項的平方差（相同項的平方減去相反項的平方）．

解答：解：（1）原式=（-2x）²-（

1

2

y）²
=4x²-

1

4

y²；

（2）原式=（-4a）²-b²
=16a²-b²；

（3）原式=（y²-4）（y²+4）
=（y²）²-4²
=y⁴-16．

點評：本題主要考查平方差公式：（1）兩個兩項式相乘；（2）有一項相同，另一項互為相反數(shù)，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．