【題目】如圖,在ABCD中,AB為⊙O的直徑,⊙O與DC相切于點(diǎn)E,與AD相交于點(diǎn)F,已知AB=12,∠C=60°,則 的長為( )
A.
B.
C.π
D.2π
【答案】C
【解析】解:如圖連接OE、OF,
∵CD是⊙O的切線,
∴OE⊥CD,
∴∠OED=90°,
∵四邊形ABCD是平行四邊形,∠C=60°,
∴∠A=∠C=60°,∠D=120°,
∵OA=OF,
∴∠A=∠OFA=60°,
∴∠DFO=120°,
∴∠EOF=360°﹣∠D﹣∠DFO﹣∠DEO=30°,
的長= =π.
故選C.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握平行四邊形的對邊相等且平行;平行四邊形的對角相等,鄰角互補(bǔ);平行四邊形的對角線互相平分,以及對切線的性質(zhì)定理的理解,了解切線的性質(zhì):1、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知, , ,試說明:BE∥CF.
完善下面的解答過程,并填寫理由或數(shù)學(xué)式:
解:∵ (已知)
∴AE∥ ( 。
∴( 。
∵(已知)
∴ ( )
∴DC∥AB( 。
∴( 。
即
∵(已知)
∴( 。
即
∴BE∥CF( 。 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,點(diǎn)D為AB 的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動,同時點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動.當(dāng)一個點(diǎn)停止運(yùn)動時時,另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t.
(1)用含有t的代數(shù)式表示CP.
(2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等,經(jīng)過1秒后,△BPD與△CQP是否全等,請說明理由;
(3)若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時,能夠使△BPD與△CQP全等?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、B,且與經(jīng)過點(diǎn)C(2,0)的一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于點(diǎn)D,點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4,直線CD與y軸相交于點(diǎn)E.
(1)直線CD的函數(shù)表達(dá)式為 ;(直接寫出結(jié)果)
(2)點(diǎn)Q為線段DE上的一個動點(diǎn),連接BQ.
①若直線BQ將△BDE的面積分為1:2兩部分,試求點(diǎn)Q的坐標(biāo);
②將△BQD沿著直線BQ翻折,使得點(diǎn)D恰好落在直線AB下方的坐標(biāo)軸上,請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo): .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,P、Q分別為AB、BC邊上的動點(diǎn),點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB方向運(yùn)動,且速度為每秒1cm,點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始B→C方向運(yùn)動,且速度為每秒2cm,它們同時出發(fā);設(shè)出發(fā)的時間為t秒.
(1)出發(fā)2秒后,求PQ的長;
(2)從出發(fā)幾秒鐘后,△PQB能形成等腰三角形?
(3)在運(yùn)動過程中,直線PQ能否把原三角形周長分成相等的兩部分?若能夠,請求出運(yùn)動時間;若不能夠,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)的圖像與軸、軸分別相交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)P在該函數(shù)圖像上, P到軸、軸的距離分別為、。
(1)當(dāng)P為線段AB的中點(diǎn)時,求的值;
(2)直接寫出的范圍,并求當(dāng)時點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若在線段AB 上存在無數(shù)個P點(diǎn),使(為常數(shù)), 求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:線段AB,BC,∠ABC=90°.求作:矩形ABCD.以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè):
對于兩人的作業(yè),下列說法正確的是( )
A.兩人都對
B.兩人都不對
C.甲對,乙不對
D.甲不對,乙對
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y= x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣4),與x軸交于點(diǎn)A,B,且B點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0).
(1)求該拋物線的解析式.
(2)若點(diǎn)P是AB上的一動點(diǎn),過點(diǎn)P作PE∥AC,交BC于E,連接CP,求△PCE面積的最大值.
(3)若點(diǎn)D為OA的中點(diǎn),點(diǎn)M是線段AC上一點(diǎn),且△OMD為等腰三角形,求M點(diǎn)的坐標(biāo).
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