Question

“五一”節(jié)，小莉和同學(xué)一起到游樂(lè)場(chǎng)玩，游樂(lè)場(chǎng)的大型摩天輪的半徑為20m，勻速旋轉(zhuǎn)1周需要12min．小莉乘坐最底部的車廂（離地面0. 5m）開始1周的觀光，5min后小莉離地面的高度是多少？

（精確到0.1m，下列數(shù)據(jù)供參考：；；）

               

 

Answer 1

【答案】

37.8

【解析】

試題分析：如圖，設(shè)經(jīng)過(guò)5 min后，小明從點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C的位置．

由題意知，OC＝20，∠COA＝360°×＝150°．  2分

延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)E，作CD⊥AE，垂足為D．

在Rt△COD中，∠COD＝30°，

OD＝OC·cos∠COD ＝20×cos 30°＝10．  6分

則AD ＝AB＋BO＋OD ＝0.5＋20＋10≈37.8（m）．

即5 min后小莉離地面的高度約為37.8 m．

考點(diǎn)：三角函數(shù)

點(diǎn)評(píng)：本題屬于對(duì)特殊角三角函數(shù)以及三角函數(shù)的基本估算的知識(shí)的考查