【題目】如圖,AB是⊙O切線,切點(diǎn)為A,OB與⊙O交于E,C、D是圓上的兩點(diǎn),且CA平分∠DCE,若AB=,∠B=30°,則DE的長(zhǎng)是_____.
【答案】
【解析】
連接OA,交DE于點(diǎn)F,如圖,根據(jù)切線的性質(zhì)和解直角三角形的知識(shí)可求出圓的半徑,根據(jù)角平分線的定義和垂徑定理的推論可得OA⊥DE,進(jìn)而可得DE∥AB,DE=2EF,然后解直角△OEF即可求出EF的長(zhǎng),從而可得答案.
解:連接OA,交DE于點(diǎn)F,如圖,
∵AB是⊙O切線,
∴∠BAO=90°,
∵∠B=30°,AB=,
∴AO=OE=AB=×=2,
∵CA平分∠DCE,
∴∠DCA=∠ECA,
∴,
∴OA⊥DE,
∴DE∥AB,DE=2EF,
∴∠OEF=∠B=30°,
∴EF=,
∴DE=,
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解市民對(duì)“垃圾分類(lèi)知識(shí)”的知曉程度,某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組對(duì)市民進(jìn)行 隨機(jī)抽樣的問(wèn)卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”、“D.不太了解”四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(圖1,圖2), 請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題.
(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為________人,圖2中,_________;
(2)圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖中B等級(jí)的人數(shù);
(3)在圖2中的扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求“C.基本了解”所在扇形的圓心角度數(shù);
(4)據(jù)統(tǒng)計(jì),2018年該市約有市民500萬(wàn)人,那么根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,可估計(jì)對(duì)“垃圾分類(lèi)知識(shí)”的知曉程度為“A.非常了解”的市民約有多少萬(wàn)人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,ABC中,∠C=90°,AC=6,AB=10,點(diǎn)O在BC邊的中線AD上,OB 平分∠ABC,⊙O與BC相切于點(diǎn)E.
(1)求證:AB為⊙O的切線;
(2)求⊙O的半徑;
(3)求tan∠BAD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著國(guó)內(nèi)疫情基本得到控制,旅游業(yè)也慢慢復(fù)蘇,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)旅游景點(diǎn)未來(lái)天內(nèi),旅游人數(shù)與時(shí)間的關(guān)系如下表;每張門(mén)票與時(shí)間之間存在如下圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.(,且為整數(shù))
時(shí)間(天) | |||||
人數(shù)(人) |
<>
請(qǐng)結(jié)合上述信息解決下列問(wèn)題:
(1)直接寫(xiě)出:關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是 .與時(shí)間函數(shù)關(guān)系式是 .
(2)請(qǐng)預(yù)測(cè)未來(lái)天中哪一天的門(mén)票收入最多,最多是多少?
(3)為支援武漢抗疫,該旅游景點(diǎn)決定從每天獲得的門(mén)票收入中拿出元捐贈(zèng)給武漢紅十字會(huì),求捐款后共有幾天每天剩余門(mén)票收入不低于元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程方法,探究函數(shù)的圖像與性質(zhì),因?yàn)?/span>,即,所以我們對(duì)比函數(shù)來(lái)探究列表:
… | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | ||||
… | 1 | 2 | 4 | -4 | -2 | -1 | <> | … | |||||
… | 2 | 3 | 5 | -3 | -2 | 0 | … |
描點(diǎn):在平面直角坐標(biāo)系中以自變量的取值為橫坐標(biāo),以相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo),描出相應(yīng)的點(diǎn)如圖所示:
(1)請(qǐng)把軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn)分別用一條光滑曲線,順次連接起來(lái);
(2)觀察圖象并分析表格,回答下列問(wèn)題:
①當(dāng)時(shí),隨的增大而______;(“增大”或“減小”)
②的圖象是由的圖象向______平移______個(gè)單位而得到的;
③圖象關(guān)于點(diǎn)______中心對(duì)稱(chēng).(填點(diǎn)的坐標(biāo))
(3)函數(shù)與直線交于點(diǎn),,求的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,點(diǎn)P是平行四邊形ABCD外一點(diǎn),PE∥AB交BC于點(diǎn)E.PA、PD分別交BC于點(diǎn)M、N,點(diǎn)M是BE的中點(diǎn).
(1)求證:CN=EN;
(2)若平行四邊形ABCD的面積為12,求△PMN的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,半徑OA⊥OB,過(guò)OA的中點(diǎn)C作FD∥OB交⊙O于D、F兩點(diǎn),且CD=,以O為圓心,OC為半徑作,交OB于E點(diǎn).則圖中陰影部分的面積為______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市在開(kāi)展線上教學(xué)活動(dòng)期間,為更好地組織初中學(xué)生居家體育鍛煉,隨機(jī)抽取了部分初中學(xué)生對(duì)“最喜愛(ài)的體育鍛煉項(xiàng)目”進(jìn)行線上問(wèn)卷調(diào)查(每人必須且只選其中一項(xiàng)),得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題:
類(lèi)別 | 項(xiàng) 目 | 人數(shù) |
A | 跳繩 | 59 |
B | 健身操 | ▲ |
C | 俯臥撐 | 31 |
D | 開(kāi)合跳 | ▲ |
E | 其它 | 22 |
(1)求參與問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù).
(2)在參與問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生中,最喜愛(ài)“開(kāi)合跳”的學(xué)生有多少人?
(3)該市共有初中學(xué)生約8000人,估算該市初中學(xué)生中最喜愛(ài)“健身操”的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小軒從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象中,觀察得出了下面五條信息:
①ab>0;②a+b+c<0;③b+2c>0;④a﹣2b+4c>0;⑤.
你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有
A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)
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