Question

某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于50%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）的關(guān)系符合一次函數(shù)y=-x+140．
（1）直接寫出銷售單價(jià)x的取值范圍．
（2）若銷售該服裝獲得利潤(rùn)為W元，試寫出利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)為多少元時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)成本為60元，寫出x的范圍；
（2）根據(jù)利潤(rùn)=銷售量×（銷售單價(jià)-進(jìn)價(jià)），寫出關(guān)系式，求出最大利潤(rùn)、

解答：解：（1）60≤x≤90；

（2）W=y（x-60）
=（-x+140）（x-60）
=-x²+200x-8400
=-（x-100）²+1600，
∵-1＜0，
∴函數(shù)W有最大值，
∵60≤x≤90，
當(dāng)x=90時(shí)，W_最大=1500（元）．
答：銷售單價(jià)為90元時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是1500元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出函數(shù)關(guān)系式，要求同學(xué)們掌握運(yùn)用配方法求二次函數(shù)的最值．