【題目】已知一個正數(shù)的兩個平方根分別為a和2a-9.
(1)求a的值,并求這個正數(shù);
(2)求17-9a2的立方根.
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【題目】如圖,把矩形紙片ABCD沿EF折疊,使點B落在邊AD上的點B′處,點A落在點A′處;
(1)求證:B′E=BF;
(2)設AE=a,AB=b,BF=C,試猜想a,b,c之間的一種關系,并給予證明.
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【題目】已知整數(shù)a1、a2、a3、a4、…滿足下列條件:a1=﹣1,a2=﹣|a1+2|,a3=﹣|a2+3|,a4=﹣|a3+4|,…,an+1=﹣|an+n+1|(n為正整數(shù))依此類推,則a2019的值為( )
A. ﹣1009B. ﹣1010C. ﹣2019D. ﹣2020
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【題目】將△ABC向右平移4個單位長度,再向下平移5個單位長度,
(1)在圖上畫出對應的三角形A1B1C1;
(2)寫出點A1、B1、C1的坐標.
(3)求出△A1B1C1的面積.
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【題目】如圖,已知點 是雙曲線 在第三象限分支上的一個動點,連接 并延長交另一分支于點 ,以 為邊作等邊三角形 ,點 在第四象限內(nèi),且隨著點 的運動,點 的位置也在不斷變化,但點 始終在雙曲線 上運動,則 的值是_______________.
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【題目】如圖1,拋物線 經(jīng)過 , 兩點,與 軸相交于點 ,連接 .點 為拋物線上一動點,過點 作 軸的垂線 ,交直線 于點 ,交 軸于點 .
Ⅰ 求拋物線的表達式;
Ⅱ 當 位于 軸右邊的拋物線上運動時,過點 作 直線 , 為垂足.當點 運動到何處時,以 , , 為頂點的三角形與 相似?并求出此時點 的坐標;
Ⅲ 如圖2,當點 在位于直線 上方的拋物線上運動時,連接 , .請問 的面積 能否取得最大值?若能,請求出最大面積 ,并求出此時點 的坐標;若不能,請說明理由.
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【題目】環(huán)境空氣質(zhì)量問題已經(jīng)成為人們?nèi)粘I钏P心的重要問題,我國新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》中增加了PM2.5檢測指標,“PM2.5”是指大氣中危害健康的直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,2.5微米即0.0000025米.用科學記數(shù)法表示0.0000025為( )
A.2.5×10﹣5
B.2.5×105
C.2.5×10﹣6
D.2.5×106
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【題目】在同一時刻的陽光下,小華的影子比小東的影子長,那么在同一路燈下,他們的影子為( 。
A.小華比小東長
B.小華比小東短
C.小華與小東一樣長
D.無法判斷誰的影子長
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