Question

【題目】工廠接到訂單生產(chǎn)如圖所示的巧克力包裝盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)長方形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成，倉庫有甲、乙兩種規(guī)格的紙板共2600張，其中甲種規(guī)格的紙板剛好可以裁出4個(gè)側(cè)面（如圖①），乙種規(guī)格的紙板可以裁出3個(gè)底面和2個(gè)側(cè)面（如圖②），裁剪后邊角料（圖中陰影部分）不再利用．

（1）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問兩種規(guī)格的紙板各有多少張？

（2）一共能生產(chǎn)多少個(gè)巧克力包裝盒？

Answer 1

【答案】（1）倉庫有甲種規(guī)格的紙板1000張，有乙種規(guī)格的紙板1600張；（2）2400個(gè)．

【解析】

（1）設(shè)倉庫有甲種規(guī)格的紙板x張，則有乙種規(guī)格的紙板（2600-x）張,根據(jù)“每個(gè)盒子由3個(gè)長方形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成，裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完”，列出方程，即可求解；

（2）由（1）求出裁得的長方形個(gè)數(shù)，進(jìn)而即可得到答案．

（1）設(shè)倉庫有甲種規(guī)格的紙板x張，則有乙種規(guī)格的紙板（2600-x）張,

根據(jù)題意得：4x+2（2600-x）=3（2600-x）×1.5，解得：x=1000，

2600-x=1600（張），

答：倉庫有甲種規(guī)格的紙板1000張，有乙種規(guī)格的紙板1600張；

（2）當(dāng)x=1000時(shí)，4x+2（2600-x）=7200（個(gè)），

7200÷3=2400（個(gè)），

答：一共能生產(chǎn)2400個(gè)巧克力包裝盒．