9．如圖，已知?ABCD的周長(zhǎng)為80cm，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，△AOB的周長(zhǎng)比△AOD的周長(zhǎng)小20cm，求AB和AD的長(zhǎng)．

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，平行四邊形的對(duì)角線互相平分，由于△AOB的周長(zhǎng)比△AOD的周長(zhǎng)小20cm，則OB比OD小20cm，所以周長(zhǎng)的值可以求出AB，進(jìn)而求出AD的長(zhǎng)．

解答 解：如圖，在□ABCD中，OB=OD，AB=CD，AD=BC．
∵（AO+OD+AD）-（AB+OB+AO）=20，
∴AD-AB=20   ①，
∵2（AB+AD）=80，
∴AB+AD=40   ②，
由①②得方程組，解得：AB=10cm，AD=30cm．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查平行四邊的性質(zhì)：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等且平行四邊形的對(duì)角線互相平分．

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