【題目】2019年中國北京世界園藝博覽會(以下簡稱“世園會”)于4月29日至10月7日在北京延慶區(qū)舉行．世園會為滿足大家的游覽需求，傾情打造了4條各具特色的趣玩路線，分別是：．“解密世園會”、．“愛我家，愛園藝”、．“園藝小清新之旅”和．“快速車覽之旅”．李欣和張帆都計劃暑假去世園會，他們各自在這4條線路中任意選擇一條線路游覽，每條線路被選擇的可能性相同．

(1)李欣選擇線路．“園藝小清新之旅”的概率是多少？

(2)用畫樹狀圖或列表的方法，求李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的概率．

【答案】(1) ；(2)

【解析】

(1)由概率公式即可得出結(jié)果；

(2)畫出樹狀圖，共有16種等可能的結(jié)果，李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的結(jié)果有4種，由概率公式即可得出結(jié)果．

解：(1)在這四條線路任選一條，每條被選中的可能性相同，

∴在四條線路中，李欣選擇線路．“園藝小清新之旅”的概率是；

(2)畫樹狀圖分析如下：

共有16種等可能的結(jié)果，李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的結(jié)果有4種，

∴李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的概率為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，以AC為直徑的⊙O交BC于點D，點E為AC延長線上一點，且∠BAC＝2∠CDE．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若cosB＝，CE＝2，求DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長至點F，使EF=AE，連接AF，CF，連接BE并延長交CF于點G．下列結(jié)論：

①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，則GF=2EG．其中正確的結(jié)論是 ．（填寫所有正確結(jié)論的序號）

【答案】①②③④.

【解析】

試題分析：①由△ABC是等邊三角形，可得AB=AC=BC，∠BAC=∠ACB=60°，再因DE=DC，可判定△DEC是等邊三角形，所以ED=EC=DC，∠DEC=∠AEF=60°，

因EF=AE，所以△AEF是等邊三角形，所以AF=AE，∠EAF=60°，在△ABE和△ACF中，AB=AC,∠BAE=∠CAF,AE=AF ，可判定△ABE≌△ACF，故①正確．②由∠ABC=∠FDC，可得AB∥DF，再因∠EAF=∠ACB=60°，可得AB∥AF，即可判定四邊形ABDF是平行四邊形，所以DF=AB=BC，故②正確．③由△ABE≌△ACF可得BE=CF，S△ABE=S△AFC，在△BCE和△FDC中，BC=DF,CE=CD,BE=CF ，可判定△BCE≌△FDC，所以S△BCE=S△FDC，即可得S△ABC=S△ABE+S△BCE=S△ACF+S△BCE=S△ABC=S△ACF+S△DCF，故③正確．④由△BCE≌△FDC，可得∠DBE=∠EFG，再由∠BED=∠FEG可判定△BDE∽△FGE，所以=，即=，又因BD=2DC，DC=DE，可得=2，即FG=2EG．故④正確．

考點：三角形綜合題.

【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】先化簡，再求值：(a＋1－)÷()，其中a＝2＋.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列內(nèi)容，并完成相關(guān)問題．

小明定義了一種新的運算，取名為※（加乘）運算．按這種運算進行運算的算式舉例如下：

；；

；；

；．

問題：

（1）請歸納※（加乘）運算的運算法則：

兩數(shù)進行※（加乘）運算時，________．特別地，0和任何數(shù)進行※（加乘）運算，或任何數(shù)和0進行※（加乘）運算，________．

（2）計算：．（括號的作用與它在有理數(shù)運算中的作用一致）

（3）我們知道加法有交換律和結(jié)合律，這兩種運算律在有理數(shù)的※（加乘）運算中還適用嗎？請任選一個運算律，判斷它在※（加乘）運算中是否適用，并舉例驗證．（舉一個例子即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D為邊BC上一點，且AD＝AB，AE⊥BC，垂足為點E．過點D作DF∥AB，交邊AC于點F，連接EF，EF2＝BDEC．

(1)求證：△EDF∽△EFC；

(2)如果，求證：AB＝BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，，點是這個菱形內(nèi)部或邊上的一點，若以點，，為頂點的三角形是等腰三角形，則，（，兩點不重合）兩點間的最短距離為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一家健身俱樂部收費標(biāo)準(zhǔn)為180元/次，若購買會員年卡，可享受如下優(yōu)惠：

會員年卡類型

辦卡費用（元）

每次收費（元）

A類

1500

100

B類

3000

60

C類

4000

40

例如，購買A類會員年卡，一年內(nèi)健身20次，消費元，若一年內(nèi)在該健身俱樂部健身的次數(shù)介于50-60次之間，則最省錢的方式為（ ）

A.購買A類會員年卡B.購買B類會員年卡

C.購買C類會員年卡D.不購買會員年卡

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

問題情境：如圖1，在數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們畫了等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，并連接CE，BD．

操作發(fā)現(xiàn)：（1）當(dāng)?shù)妊?/span>Rt△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，如圖2，勤奮小組發(fā)現(xiàn)了：

①線段CE與線段BD之間的數(shù)量關(guān)系是　 　．

②直線CE與直線BD之間的位置關(guān)系是　 　．

類比思考：（2）智慧小組在此基礎(chǔ)上進行了深入思考，如圖3，若△ABC與△ADE都為直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，且AC＝2AB，AE＝2AD，請你寫出CE與BD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明．

拓展應(yīng)用：（3）創(chuàng)新小組在（2）的基礎(chǔ)上，又作了進一步拓展研究，當(dāng)點E在直線AB上方時，若DE∥AB，且AB＝，AD＝1，其他條件不變，試求出線段CE的長．（直接寫出結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣kx+m與雙曲線y＝（x＞0）交于A、B兩點，點A的橫坐標(biāo)為1，點B的縱坐標(biāo)為2，點P是y軸上一動點，當(dāng)△PAB的周長最小時，點P的坐標(biāo)是_______．

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同步練習(xí)冊答案