【題目】閱讀下列內(nèi)容,并完成相關(guān)問(wèn)題.

小明定義了一種新的運(yùn)算,取名為※(加乘)運(yùn)算.按這種運(yùn)算進(jìn)行運(yùn)算的算式舉例如下:

;

;

;

問(wèn)題:

1)請(qǐng)歸納※(加乘)運(yùn)算的運(yùn)算法則:

兩數(shù)進(jìn)行※(加乘)運(yùn)算時(shí),________.特別地,0和任何數(shù)進(jìn)行※(加乘)運(yùn)算,或任何數(shù)和0進(jìn)行※(加乘)運(yùn)算,________

2)計(jì)算:.(括號(hào)的作用與它在有理數(shù)運(yùn)算中的作用一致)

3)我們知道加法有交換律和結(jié)合律,這兩種運(yùn)算律在有理數(shù)的※(加乘)運(yùn)算中還適用嗎?請(qǐng)任選一個(gè)運(yùn)算律,判斷它在※(加乘)運(yùn)算中是否適用,并舉例驗(yàn)證.(舉一個(gè)例子即可)

【答案】1)同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相加;都得此數(shù)的絕對(duì)值;(2-17;(3)見(jiàn)解析.

【解析】

1)根據(jù)所給示例,進(jìn)行總結(jié)即可;

2)根據(jù)總結(jié)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可;

3)可選擇加法交換律,根據(jù)運(yùn)算法則舉例計(jì)算,即可得出結(jié)論.

解:(1)由題意可知:兩數(shù)進(jìn)行※(加乘)運(yùn)算時(shí),同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相加.特

別地,0和任何數(shù)進(jìn)行※(加乘)運(yùn)算,或任何數(shù)和0進(jìn)行※(加乘)運(yùn)算,都得此數(shù)的

絕對(duì)值;

2;

3)選擇加法交換律,加法交換律仍然適用,

例如:(3)※(5)=8,(5)※(3)=8,

所以(3)※(5)=8=(5)※(3),

故加法交換律仍然適用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】不透明的袋子里裝有除標(biāo)號(hào)外完全一樣的三個(gè)小球,小球上分別標(biāo)有2,3三個(gè)數(shù),從袋子中隨機(jī)抽取一個(gè)小球,記標(biāo)號(hào)為,放回后將袋子搖勻,再隨機(jī)抽取一個(gè)小球,記標(biāo)號(hào)為.兩次抽取完畢后,直線與反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的象限相同的概率為__________

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【題目】(1)【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】

如圖1,在Rt△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),以CD為一邊作正方形CDEF,點(diǎn)E恰好與點(diǎn)A重合,則線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系為   

(2)【拓展研究】

在(1)的條件下,如果正方形CDEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),連接BE,CE,AF,線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系有無(wú)變化?請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明;

(3)【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】

當(dāng)正方形CDEF旋轉(zhuǎn)到B,E,F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)候,直接寫(xiě)出線段AF的長(zhǎng).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn),且與直線交于則、兩點(diǎn).

1)求直線和拋物線的解析式;

2)點(diǎn)在拋物線上,解決下列問(wèn)題:

①在直線下方的拋物線上求點(diǎn),使得的面積等于20;

②連接,作軸于點(diǎn),若相似,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,如圖1,將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到,延長(zhǎng)線于點(diǎn),使得,連接

1)求證:四邊形是平行四邊形;

2)如圖2,點(diǎn)是邊上任意一點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn)、不重合),連接于點(diǎn),連接,過(guò)點(diǎn),交于點(diǎn)

①求證:;

②當(dāng)點(diǎn)邊中點(diǎn)時(shí),恰有為正整數(shù)),求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB = 90°,BC = 6AC = 8.點(diǎn)DAB邊上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)DDE // BC,交邊ACE.過(guò)點(diǎn)CCF // AB,交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

1)如果,求線段EF的長(zhǎng);

2)求∠CFE的正弦值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2019年中國(guó)北京世界園藝博覽會(huì)(以下簡(jiǎn)稱世園會(huì)”)429日至107日在北京延慶區(qū)舉行.世園會(huì)為滿足大家的游覽需求,傾情打造了4條各具特色的趣玩路線,分別是:解密世園會(huì)愛(ài)我家,愛(ài)園藝、園藝小清新之旅快速車覽之旅.李欣和張帆都計(jì)劃暑假去世園會(huì),他們各自在這4條線路中任意選擇一條線路游覽,每條線路被選擇的可能性相同.

(1)李欣選擇線路園藝小清新之旅的概率是多少?

(2)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,求李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的概率.

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,PBA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線,切點(diǎn)為D,連接BD,過(guò)點(diǎn)B作射線PD的垂線,垂足為C

1)求證:BD平分∠ABC;

2)如果AB6sinCBD,求PD的長(zhǎng).

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【題目】甲、乙兩地之間有一條筆直的公路,快車和慢車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),沿這條公路勻速相向而行,快車到達(dá)乙地后停止行駛,慢車到達(dá)甲地后停止行駛,已知快車速度為.下圖為兩車之間的距離與慢車行駛時(shí)間的部分函數(shù)圖像.

1)甲、乙兩地之間的距離是______km;

2)點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,____),解釋點(diǎn)的實(shí)際意義.

3)根據(jù)題意,補(bǔ)全函數(shù)圖像(標(biāo)明必要的數(shù)據(jù)).

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