如圖：已知AB⊥DB于B點(diǎn)，CD⊥DB于D點(diǎn)，AB=6，CD=4，BD=14，在DB上取一點(diǎn)P，使以CDP為頂點(diǎn)的三角形與以PBA為頂點(diǎn)的三角形相似，則DP的長(zhǎng)為_(kāi)_____．
∵AB⊥DB，CD⊥DB
∴∠D=∠B=90°，設(shè)DP=x
當(dāng)PD：AB=CD：PB時(shí)，△PDC∽△ABP
∴
x
6
=
4
14-x
，解得DP=2或12
當(dāng)PD：PB=CD：AB時(shí)，△PCD∽△PAB
∴
x
14-x
=
4
6
，解得DP=5.6
∴DP=5.6或2或12
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下列命題：①有一個(gè)角為30°的兩個(gè)等腰三角形相似；②有一個(gè)角為100°的兩個(gè)等腰三角形相似；③兩條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)等腰三角形相似；④底邊相等的兩個(gè)等腰三角形相似，其中正確的有______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC的平分線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)D，交邊BC于點(diǎn)E，連接BD．
（1）根據(jù)題設(shè)條件，請(qǐng)你找出圖中各對(duì)相似三角形；
（2）請(qǐng)選擇其中的一對(duì)相似三角形加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，D、E分別在邊AB、AC上，AD=2BD，AE=2CE，
DE
BC
=
2
3
，求證：△ABC與△ADE相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，P是△ABC中邊AB上一點(diǎn)，連接CP，有如下條件：①∠ACP=∠B，②∠APC=∠ACB，③AC2=AP•AB，④
AC
CP
=
AB
BC
，其中能判定△ACP∽△ABC的條件是______（填序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ACB和△DCE的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
求證：△ACB∽△DCE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，AF交BD于O，與DC交于點(diǎn)E，則圖中相似三角形共有（　�。⿲�(duì)（全等除外）．
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列陰影三角形分別在小正方形組成的網(wǎng)格中，則與圖中的三角形相似的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，則圖中相似的三角形有（　�。�
A．4對(duì)B．3對(duì)C．2對(duì)D．1對(duì)

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同步練習(xí)冊(cè)答案