如圖27­2­14，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，求證：AD2＝CD·BD.


證明：∵AD⊥BC，∴∠ADC＝∠ADB＝90°.

∴∠C＋∠CAD＝90°.

又∵∠BAC＝90°，∴∠C＋∠B＝90°.

∴∠B＝∠CAD.∴△ADC∽△BDA.

∴＝，即AD2＝CD·BD.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，交BC于點(diǎn)D，且∠DAC=∠B．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連接AE交BC于點(diǎn)F，當(dāng)BD=5，CD=4時(shí)，求AF的值．

 




        

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一張桌子擺放若干碟子，從三個(gè)方向上看，其三視圖如圖29­9，則這張桌子上共有________個(gè)碟子．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在下列四組線段中，成比例線段的是(　　)

A．3 cm,4 cm,5 cm,6 cm

B．4 cm,8 cm,3 cm,5 cm

C．5 cm,15 cm,2 cm,6 cm

D．8 cm,4 cm,1 cm,3 cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖27­2­11，直線CD∥EF，若OE＝7，CE＝4，則＝____________.

                              

圖27­2­11

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若把△ABC的各邊長分別擴(kuò)大為原來的5倍，得到△A′B′C′，則下列結(jié)論不可能成立的是(　　)

A．△ABC∽△A′B′C′

B．△ABC與△A′B′C′的相似比為

C．△ABC與△A′B′C′的各對(duì)應(yīng)角相等

D．△ABC與△A′B′C′的相似比為

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖27­2­28，在▱ABCD中，E是CD的延長線上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，DE＝

CD.

(1)求證：△ABF∽△CEB；

(2)若△DEF的面積為2，求▱ABCD的面積．

圖27­2­28

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝2x＋1的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(1，k)，則反比例函數(shù)的解析式是____________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：

①a＋b＋c＜0；②a－b＋c＜0；③b＋2a＜0；④abc＞0；

⑤3a＋c＜0．

其中所有正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（   ）

A．1         B．2        C．3         D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案