Question

（1）如圖1，若D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的中點(diǎn)，我們把這樣的線段DE稱為是三角形的中位線．你知道中位線DE與BC之間有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)同學(xué)們大膽地猜想一下，并證明你的結(jié)論．
（2）如示意圖2，小華家（點(diǎn)A處）和公路（l）之間豎立著一塊35m長(zhǎng)且平行于公路的巨型廣告牌（DE）．廣告牌擋住了小華的視線，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出視點(diǎn)A的盲區(qū)，并將盲區(qū)內(nèi)的那段公路計(jì)為BC．一輛以60km/h勻速行駛的汽車經(jīng)過(guò)公路段的時(shí)間是3s，已知廣告牌和公路的距離是40m，求小華家到公路的距離（精確到1m）．

Answer 1

（1）DE∥BC，DE=

1

2

BC
證明：延長(zhǎng)DE到F，使EF=DE，連接CF．
∵AE=CE，∠AED=∠CEF，
∴△ADE≌△CEF．
∴AD=CF，∠ADE=∠CFE．
∴AD∥CF．
∵AD=BD，
∴BD=CF．
∴四邊形BCFD是平行四邊形．
∴DE∥BC，DE=BC．
故答案為三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半

（2）過(guò)A作AE⊥BC于E，交DE于F
∵DE∥BC則△ADE∽△ABC，
設(shè)AE=x則

x-40

x

=

35

60000 3600 ×40

，
∴x=

400

3

（7分）
答：小華家到公路的距離是133米；