Question

4．若a，b為有理數(shù)，下列判斷正確的個數(shù)有（1）（4）（填序號）
（1）|m+1|+2總是正數(shù)；（2）a²+（ab-4）²總是正數(shù)；（3）5+（mn-5）²的最大值為5；④2-（mn+3）²的最大值為3．

Answer 1

分析 根據(jù)絕對值、偶次方的非負性進行判斷即可．

解答 解：∵|m+1|≥0，
∴|m+1|+2＞0，即|m+1|+2總是正數(shù)，（1）正確；
a²≥0，（ab-4）²，≥0，
則a²+（ab-4）²≥0，即a²+（ab-4）²總是非負數(shù)，（2）錯誤；
5+（mn-5）²的最小值為5，（3）錯誤；
2-（mn+3）²的最大值為3，（4）正確，
故答案為：（1）（4）．

點評 本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，掌握絕對值、偶次方的非負性是解題的關(guān)鍵．