9．化簡(jiǎn)$\frac{x+1}{{{x^2}-1}}$得$\frac{1}{x-1}$．

分析 先把分母因式分解，然后約分即可．

解答 解：原式=$\frac{x+1}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{1}{x-1}$．
故答案為$\frac{1}{x-1}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了約分：約去分式的分子與分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D，E是AC，BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，且AD=CE，連接DE．有下列結(jié)論：
①∠DPE=90°；
②四邊形PDCE面積為1；
③點(diǎn)C到DE距離的最大值為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
其中，正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．△ABC的周長(zhǎng)為8，AB=AC=x，BC=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是（寫(xiě)出自變量x的取值范圍）y=8-2x（0＜x＜4）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，在△ABC中，∠ABC=50°，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，求∠AEF的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若a，b為有理數(shù)，下列判斷正確的個(gè)數(shù)有（1）（4）（填序號(hào)）
（1）|m+1|+2總是正數(shù)；（2）a2+（ab-4）2總是正數(shù)；（3）5+（mn-5）2的最大值為5；④2-（mn+3）2的最大值為3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知x+2y+3z=54，3x+y+2z=47，2x+y+z=31，則x+y+z的值是25．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若a是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，b是既非正數(shù)又非負(fù)數(shù)的有理數(shù)，則a+b=0，（填“＞”、“＜”或“=”號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．如圖，以AB為直徑的⊙O與弦CD相交于點(diǎn)E，且AC=2，AE=$\sqrt{3}$，CE=1．則弦CD的長(zhǎng)是2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=kx+k（k＞0）與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)A的拋物線y=x2+bx+c與x軸交于另一點(diǎn)P
（1）若拋物線y=x2+bx+c與直線y=kx+k的另一個(gè)交點(diǎn)恰好為點(diǎn)B，求k與b的關(guān)系式；
（2）當(dāng)b-2k=3時(shí)，若點(diǎn)P到直線y=kx+k的距離為d，試比較$d\sqrt{1+{k^2}}$與OB+2b的大小，并說(shuō)明理由．

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