Question

如圖，直線y=-x+4與y軸交于點A，與直線y=x+交于點B，且直線y=x+與x軸交于點C，則△ABC的面積為________．

Answer 1

4
分析：根據題意分別求出A，B，C，D的坐標，再用S_△ACD-S_△BCD即可求出△ABC的面積．
解答：解：因為直線y=-x+4中，b=4，故A點坐標為（0，4）；
令-x+4=0，則x=3，故D點坐標為（3，0）．
令x+=0，則，x=-1，故C點坐標為（-1，0），
因為B點為直線y=-x+4直線y=x+的交點，
故可列出方程組，解得，故B點坐標為（，2），
故S_△ABC=S_△ACD-S_△BCD=CD•AO-CD•BE=×4×4-×4×2=4．
點評：此題主要考查平面直角坐標系中圖形的面積的求法．解答此題的關鍵是根據一次函數的特點，分別求出各點的坐標再計算．