如圖，△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，
（1）證明：△ABC是直角三角形．
（2）若AD⊥BC，垂足為D，求AD的長．
考點：勾股定理的逆定理
專題：
分析：（1）利用勾股定理的逆定理即可證明；
（2）根據(jù)三角形的面積公式可得
1
2
BC•AD=
1
2
AB•AC，那么AD=
AB•AC
BC
，將數(shù)值代入計算即可．
解答：（1）證明：在△ABC中，∵AB2+AC2=62+82=100=102，
∴AB2+AC2=BC2，
∴△ABC是直角三角形；

（2）∵△ABC的面積=
1
2
BC•AD=
1
2
AB•AC，
∴AD=
AB•AC
BC
=
6×8
10
=4.8．
點評：本題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．同時考查了三角形的面積．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D．
（1）求BC，AD的長度；
（2）求點O到弦BD的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（3，y），B（x，-3），若AB∥x軸，且線段AB=5，則x=
 
，y=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
cos230°-cos30°+
1
4
-
sin245°-1+cos245°
+|tan245°-3|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為M，下列結(jié)論不成立的是（　�。�
A、CM=DM
B、
CB
=
DB
C、∠ACD=∠ADC
D、OM=BM

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB于點E．若∠B=30°，CD=1，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式是一元一次方程的是（　�。�
A、x+y=1
B、x2+x=1
C、2x+3=5-x
D、
1
2
x+1＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一直角三角形，斜邊上的高與中線分別為2和3，則此直角三角形的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線a、b、c表示三條公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（　�。�
A、一處B、兩處C、三處D、四處

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