【題目】已知一次函數(shù)的圖象過點A（0，3）和點B（3，0），且與正比例函數(shù)的圖象交于點P．

（1）求函數(shù)的解析式和點P的坐標．

（2）畫出兩個函數(shù) 的圖象，并直接寫出當(dāng)時的取值范圍．

（3）若點Q是軸上一點，且△PQB的面積為8，求點Q的坐標．

【答案】（1），點的坐標為；（2）函數(shù)圖象見解析，x＜1；（2）點Q的坐標為（-5,0）或（11,0）．

【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，與聯(lián)立方程組即可求出點P坐標；

（2）畫出函數(shù)圖象，根據(jù)圖像即可寫出當(dāng)時的取值范圍；

（3）根據(jù)△PQB的面積為8，求出BQ，即可求出點Q坐標．

解：（1）將，代入，

得

解得

，，

∴直線AB解析式為，

一次函數(shù)，與正比例函數(shù)聯(lián)立得

解得

點的坐標為；

（2）如圖，當(dāng)時的取值范圍是x＜1；

（3）∵△PQB的面積為8，

∴，

∴BQ=8，

∴點Q的坐標為（-5,0）或（11,0）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，O是矩形ABCD的對角線的交點，作DE//AC，CE//BD，DE、CE相交于點E．

求證：（1）四邊形OCED是菱形．

（2）連接OE，若AD=5，CD=3，求菱形OCED的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】利用圖象法求方程的解，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的方法，它是將方程的解看成兩個函數(shù)圖象交點的橫坐標．若關(guān)于x的方程x2+a﹣=0（a＞0）只有一個整數(shù)解，則a的值等于 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下列要求，解答相關(guān)問題．

（1）請補全以下求不等式﹣2x2﹣4x＞0的解集的過程．

①構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象：根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x；并在下面的坐標系中（圖1）畫出二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x的圖象（只畫出圖象即可）．

②求得界點，標示所需，當(dāng)y=0時，求得方程﹣2x2﹣4x=0的解為 ；并用鋸齒線標示出函數(shù)y=﹣2x2﹣4x圖象中y＞0的部分．

③借助圖象，寫出解集：由所標示圖象，可得不等式﹣2x2﹣4x＞0的解集為﹣2＜x＜0．請你利用上面求一元一次不等式解集的過程，求不等式x2﹣2x+1≥4的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某司機在東西路上開車接送乘客，他早晨從A地出發(fā)，（去向東的方向正方向），到晚上送走最后一位客人為止，他一天行駛的的里程記錄如下（單位：㎞）

+10 ，— 5， —15 ，+ 30 ，—20 ，—16 ，+ 14

（1） 若該車每百公里耗油 3 L ，則這車今天共耗油 多少升？

（2） 據(jù)記錄的情況，你能否知道該車送完最后一個乘客是，他在A地的什么方向？距A地多遠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1） 2(2a 2 9b) 3(3a 2 4b)

（2）(a 2 b2)(a b)( a b)

（3） ( x 2y 3 )2 (3xy)3 (x 2 y 3)2 ( x)3 2 y 3

（4）用簡便方法計算：9982 9980 16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC沿邊AB方向平移到△BDE的位置，則圖中∠CBE=_____，連接CE后，線段CE與AD的關(guān)系是______，△BEC為____三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標系中，O是坐標原點，長方形OACB的頂點A，B分別在x，y軸上，已知OA＝3，點D為y軸上一點，其坐標為（0，1），CD＝5，點P從點A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿線段A﹣C﹣B的方向運動，當(dāng)點P與點B重合時停止運動，運動時間為t秒

（1）求B，C兩點坐標；

（2）①求△OPD的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)點D關(guān)于OP的對稱點E落在x軸上時，求點E的坐標；

（3）在（2）②情況下，直線OP上求一點F，使FE+FA最小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是一個由若干同樣大小的正方體搭成的幾何體俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的立方體的個數(shù)．

（1）請你畫出它的從正面看和從左面看的形狀圖．

（2）如果每個立方體的棱長為2cm，則該幾何體的表面積是多少？

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