把一個長寬不等的長方形紙條ABCD，像如圖所示那樣沿BD折疊，折疊后C點的位置在C'，BC'與AD交于E，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A．△BDE有可能是直角三角形
B．△BDE有可能是等邊三角形
C．△BDE不一定是鈍角三角形
D．△BDE一定是等腰三角形
【答案】分析：根據(jù)圖形翻折不變性的性質(zhì)及直角三角形、等邊三角形、鈍角三角形的性質(zhì)，利用排除法進行逐一判斷．
解答：解：∵△BDC′是△BDC翻折變換而成，
∴∠C=∠C′=90°，
∵∠BED是△EDC′的外角，
∴∠BED＞90°，
∴△BDE是鈍角三角形，故A、B、C錯誤；
∵A、B、C錯誤，
又∵∠C′BD=∠CBD=∠ABD，
∴EB=ED，
∴△BDE一定是等腰三角形．
故選D．
點評：本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）請你任意寫出五個正的真分數(shù)：
 
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．請給每個分數(shù)的分子和分母同加上一個正數(shù)得到五個新分數(shù)：
 
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．
（2）比較原來每個分數(shù)與對應新分數(shù)的大小，可以得出下面的結(jié)論：一個真分數(shù)是
a
b
（a、b均為正數(shù)，a＜b）給其分子、分母同加上一個正數(shù)m，得
a+m
b+m
，則兩個分數(shù)的大小關系是：
a+m
b+m
 
a
b
．
（3）請你用文字敘述（2）中結(jié)論的含義：
 
．
（4）你能用圖形的面積說明這個結(jié)論嗎？
（5）解決問題：如圖所示，有一個長寬不等的長方形綠地，現(xiàn)給綠地四周鋪一條寬相等的小路，原來的綠地與現(xiàn)在鋪過小路后的綠地的長與寬的比值是否相等？為什么？
（6）這個結(jié)論可以解釋生活中的許多現(xiàn)象，解決許多生活與數(shù)學中的問題．請你再提出一個類似的數(shù)學問題，或舉出一個生活中與此結(jié)論相關的例子．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）請你任意寫出5個真分數(shù)
 
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，
 
．給每個分數(shù)的分母，分子同時加一個正數(shù)得到五個新分數(shù)：
 
，
 
，
 
，
 
，
 

（2）比較原來每個分數(shù)與對應新分數(shù)的大小，可以得出下面的結(jié)論：一個真分數(shù)是
a
b
（a，b都為正數(shù)），給其分子，分母同時加一個正數(shù)m，得
a+m
b+m
，則兩個分數(shù)的大小關系是
a+m
b+m
 
a
b
．
（3）請你用文字敘述（2）中的結(jié)論：
 

（4）你能用圖形的面積說明這個結(jié)論嗎？
（5）解決問題：如圖，有一個長寬不等的長方形綠地，現(xiàn)在給綠地四周鋪一條寬相等的路．問：原來的長方形與現(xiàn)在鋪過綠地的長方形長，寬之比相同嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、把一個長寬不等的長方形紙條ABCD，像如圖所示那樣沿BD折疊，折疊后C點的位置在C'，BC'與AD交于E，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

把一個長寬不等的長方形紙條ABCD，像如圖所示那樣沿BD折疊，折疊后C點的位置在C'，BC'與AD交于E，則下列結(jié)論正確的是


  1. A.
    △BDE有可能是直角三角形
  2. B.
    △BDE有可能是等邊三角形
  3. C.
    △BDE不一定是鈍角三角形
  4. D.
    △BDE一定是等腰三角形

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