【題目】如圖1，菱形ABCD中，∠B＝60°，動點P以每秒1個單位的速度自點A出發(fā)沿線段AB運動到點B，同時動點Q以每秒2個單位的速度自點B出發(fā)沿折線B﹣C﹣D運動到點D．圖2是點P、Q運動時，△BPQ的面積S隨時間t變化關(guān)系圖象，則a的值是（　�。�

A.2B.2.5C.3D.2

【答案】D

【解析】

根據(jù)圖1和圖2中的數(shù)據(jù)即可作出判斷．

由圖2得，t＝4時兩點停止運動，

∴點P以每秒1個單位速度從點A運動到點B用了4秒，

∴AB＝4，

∵點Q運動到點C之前和之后，△BPQ面積算法不同，即t＝2時，S的解析式發(fā)生變化

∴圖2中點M對應(yīng)的橫坐標為2，此時P為AB中點，點C與點Q重合，

連接AC，

∵菱形ABCD中，AB＝BC＝4，∠B＝60°，

∴△ABC是等邊三角形，

∴CP⊥AB，BP＝AB＝2，

∴CP＝，

∴a＝S＝BPCP＝×2×2＝2，

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）嘗試探究

如圖1，等腰Rt△ABC的兩個頂點B，C在直線MN上，點D是直線MN上一個動點（點D在點C的右邊），BC=3，BD=m，在△ABC同側(cè)作等腰Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，EF⊥ MN于點F，連結(jié)CE.

①求DF的長；

②在判斷AC⊥CE是否成立時，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以由以下兩種思路解決此問題：

思路一：先證CF=EF，求出∠ECF=45°，從而證得結(jié)論成立.

思路二：先求DF，EF的長，再求CF的長，然后證AC2+CE2=AE2，從而證得結(jié)論成立.

請你任選一種思路，完整地書寫本小題的證明過程.(如用兩種方法作答，則以第一種方法評分)

（2）拓展探究

將(1)中的兩個等腰直角三角形都改為有一個角為的直角三角形，如圖2， ∠ABC=∠ADE=90°，∠BAC=∠DAE=30°，BC=3，BD=m，當(dāng)4≤m≤6時，求CE長的范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知函數(shù)y＝x+2的圖象與函數(shù)y＝（k≠0）的圖象交于A、B兩點，連接BO并延長交函數(shù)y＝（k≠0）的圖象于點C，連接AC，若△ABC的面積為8．則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九年級共有80名同學(xué)參與數(shù)學(xué)科托底訓(xùn)練．其中（1）班30人，（2）班25人，（3）班25人，呂老師在托底訓(xùn)練后對這些同學(xué)進行測試，并對測試成績進行整理，得到下面統(tǒng)計圖表．

（1）表格中的m落在________組；（填序號）

①40≤x＜50， ②50≤x＜60， ③60≤x＜70，

④70≤x＜80， ⑤80≤x＜90， ⑥90≤x≤100．

（2）求這80名同學(xué)的平均成績；

（3）在本次測試中，（2）班小穎同學(xué)的成績是70分，（3）班小榕同學(xué)的成績是74分，這兩位同學(xué)成績在自己所在班級托底同學(xué)中的排名，誰更靠前？請簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，P是BC邊上一動點（不含B、C兩點），將△ABP沿直線AP翻折，點B落在點E處；在CD上有一點M，使得將△CMP沿直線MP翻折后，點C落在直線PE上的點F處，直線PE交CD于點N，連接MA，NA．則以下結(jié)論中正確的有（ ）

①△CMP∽△BPA；

②四邊形AMCB的面積最大值為10；

③當(dāng)P為BC中點時，AE為線段NP的中垂線；

④線段AM的最小值為2；

⑤當(dāng)△ABP≌△ADN時，BP= 4-4．

A. 1個B. 2個C. 4個D. 3個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是小區(qū)常見的漫步機，當(dāng)人踩在踏板上，握住扶手，像走路一樣抬腿，就會帶動踏板連桿繞軸旋轉(zhuǎn)．如圖2，從側(cè)面看，踏板靜止DE上的線段AB重合，測得BE長為0.21m，當(dāng)踏板連桿繞著A旋轉(zhuǎn)到AC處時，測得∠CAB＝42°，點C到地面的距離CF長為0.52m，當(dāng)踏板連桿繞著點A旋轉(zhuǎn)到AG處∠GAB＝30°時，求點G距離地面的高度GH的長．（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，點O在AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點D，分別交AC，AB于點E，F(xiàn)．

（1）試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若BD=2，BF=2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形ABC中，AB=AC，D、E分別是AC、AB上兩點，連結(jié)BD、CE，BD=CE，且BC>BD，∠A=48°，∠BCE=36°，則∠ADB的度數(shù)等于________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，點D在⊙O上，OD∥BC，過點D作DE⊥AB，垂足為E，連接CD交OE邊于點F．

（1）求證：△DOE∽△ABC；

（2）求證：∠ODF=∠BDE；

（3）連接OC．設(shè)△DOE的面積為S．sinA=，求四邊形BCOD的面積（用含有S的式子表示）

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