【題目】某文具店購(gòu)進(jìn)A，B兩種鋼筆，若購(gòu)進(jìn)A種鋼筆2支，B種鋼筆3支，共需90元；購(gòu)進(jìn)A種鋼筆3支，B種鋼筆5支，共需145元．

（1）求該文具店購(gòu)進(jìn)A、B兩種鋼筆每支各多少元？

（2）經(jīng)統(tǒng)計(jì)，B種鋼筆售價(jià)為30元時(shí)，每月可賣(mài)64支；每漲價(jià)3元，每月將少賣(mài)12支，求該文具店B種鋼筆銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？

【答案】（1）文具店購(gòu)進(jìn)A種鋼筆每支15元，購(gòu)進(jìn)B種鋼筆每支20元；（2）該文具店B種鋼筆銷(xiāo)售單價(jià)定為33元時(shí)，每月獲利最大，最大利潤(rùn)是676元．

【解析】

（1）設(shè)文具店購(gòu)進(jìn)A種鋼筆每支m元，購(gòu)進(jìn)B種鋼筆每支n元，根據(jù)“購(gòu)進(jìn)A種鋼筆2支，B種鋼筆3支，共需90元；購(gòu)進(jìn)A種鋼筆3支，B種鋼筆5支，共需145元”列二元一次方程組求解可得；

（2）設(shè)B種鋼筆每支售價(jià)為x元，根據(jù)“總利潤(rùn)＝每支鋼筆的利潤(rùn)×銷(xiāo)售量”列出函數(shù)解析式，將其配方成頂點(diǎn)式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．

（1）設(shè)文具店購(gòu)進(jìn)A種鋼筆每支m元，購(gòu)進(jìn)B種鋼筆每支n元，根據(jù)題意，得：

解得：．

答：文具店購(gòu)進(jìn)A種鋼筆每支15元，購(gòu)進(jìn)B種鋼筆每支20元；

（2）設(shè)B種鋼筆每支售價(jià)為x元，每月獲取的總利潤(rùn)為W，則W＝（x﹣20）（64﹣12）

＝﹣4x2+264x﹣3680＝﹣4（x﹣33）2+676．

∵a＝﹣4＜0，∴當(dāng)x＝33時(shí)，W取得最大值，最大值為676．

答：該文具店B種鋼筆銷(xiāo)售單價(jià)定為33元時(shí)，每月獲利最大，最大利潤(rùn)是676元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知反比例函數(shù)的圖象的一支位于第一象限．

（1）判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求w的取值范圍；

（2）點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，若△ABC的面積為4，求w的值．

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【題目】在ABCD中，AE平分∠BAD交邊BC于E，DF⊥AE，交邊BC于F，若AD＝10，EF＝4，則AB＝_____．

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【題目】有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3；乙袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，﹣3，現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，將標(biāo)有的數(shù)字記錄為x，再?gòu)囊掖须S機(jī)摸出一個(gè)小球，將標(biāo)有的數(shù)字記錄為y，確定點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y）．

(1)用樹(shù)狀圖或列表法列舉點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；

(2)求點(diǎn)M（x，y）在反比例函數(shù)y＝的圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩組工人同時(shí)開(kāi)始加工某種零件，乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來(lái)的2倍．兩組各自加工零件的數(shù)量y（件）與時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示．甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時(shí)間忽略不計(jì)，求經(jīng)過(guò)_____小時(shí)恰好裝滿(mǎn)第1箱．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和EDC中，∠ACB＝∠ECD＝90°，點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合．現(xiàn)△ABC不動(dòng)，把△EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α(0°＜α＜90°)．

(1)如圖②，AB與CE交于點(diǎn)F，ED與AB，BC分別交于點(diǎn)M，H.求證：CF＝CH；

(2)如圖③，當(dāng)α＝45°時(shí)，試判斷四邊形ACDM的形狀，并說(shuō)明理由；

(3)如圖②，在△EDC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，連結(jié)BD，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為多少時(shí)，△BDH是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖將一張矩形紙片ABCD沿CE折疊，使得B點(diǎn)恰好落在AD邊上，設(shè)此點(diǎn)為F，若AB：BC＝4：5，則tan∠ECF的值是_____；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A（﹣6，0），C（0，2）．將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)A恰好落在OB上的點(diǎn)A1處，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于B、C兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)A．

（1）根據(jù)圖象確定a，b，c的符號(hào)；

（2）如果OC=OA=OB，BC=4，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

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