【題目】在ABCD中，AE平分∠BAD交邊BC于E，DF⊥AE，交邊BC于F，若AD＝10，EF＝4，則AB＝_____．

【答案】7或3

【解析】

分AE與DF的交點在矩形內(nèi)和矩形外兩個情況討論，利用勾股定理可求的AB的值.

解：①如圖：

當AE與DF的交點為O點，當O在矩形內(nèi)時，

在□ABCD中，由AE平分∠BAD交邊BC于E，DF⊥AE，

易得：△ABE、△AOD、△OEF均為等要直角三角形，

在RT△ABE中，設AB=x，可得AE==x，

在RT△OEF中由EF=4，可得OE=，

AO=AE-OE=x-,

在RT△AOD中，可得AD=AO,

即:10= （x-），10=2x-4，x=7；

②如圖：

同理可得，設AB=x，AE==x，OE=

AO=AE+OE=x+,AD=AO,

可得：10= （x+），10=2x+4，x=3；

綜合所述：x=7或x=3；

故答案：7或3.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，矩形OABC的頂點A，B的坐標分別為（4，0），（4，3），動點M，N分別從O，B同時出發(fā)．以每秒1個單位的速度運動．其中，點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動．過點M作MP⊥OA，交AC于P，連接NP，已知動點運動了秒．

（1）當時，求PC的長；

（2）當為何值時，△NPC是以PC為腰的等腰三角形？

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【題目】某商場銷售A，B兩種品牌的多媒體教學設備，這兩種多媒體教學設備的進價和售價如表所示.

（1）若該商場計劃購進兩種多媒體教學設備若干套，共需124萬元，全部銷售后可獲毛利潤36萬元.則該商場計劃購進A，B兩種品牌的多媒體教學設備各多少套？

（2）通過市場調研，該商場決定在（1）中所購總數(shù)量不變的基礎上，減少A種設備的購進數(shù)量，增加B種設備的購進數(shù)量.若用于購進這兩種多媒體教學設備的總資金不超過120萬元，且全部銷售后可獲毛利潤不少于33.6萬元.問有幾種購買方案？并寫出購買方案.

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【題目】“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經(jīng)選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

組別

成績x分

頻數(shù)人數(shù)

第1組

6

第2組

8

第3組

14

第4組

a

第5組

10

請結合圖表完成下列各題：

求表中a的值； 頻數(shù)分布直方圖補充完整；

若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？

第5組10名同學中，有4名男同學，現(xiàn)將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習，且4名男同學每組分兩人，求小明與小強兩名男同學能分在同一組的概率．

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【題目】把正整數(shù)1，2，3，4，…排列成如圖所示的一個表．

（1）用一正方形在表中隨意框住4個數(shù)，把其中最大的數(shù)記為x，另三個數(shù)用含x的式子表示出來，從大到小依次是　 　，　 　，　 　；

（2）在（1）的前提下，當被框住的4個數(shù)之和等于984時，x位于該表的第幾行第幾列？

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(0，2)，△AOB為等邊三角形，P是x軸上一個動點(不與原點O重合)，以線段AP為一邊在其右側作等邊三角形APQ．

(1)求點B的坐標．

(2)在點P運動過程中，∠ABQ的大小是否發(fā)生改變？若不改變，求出其大��；若改變，請說明理由．

(3)連接OQ，當OQ∥AB時，求點P的坐標．

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【題目】如圖，在平行四邊形中，，，分別是，的中點，．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）求的長．

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【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．

(1)CD與EF平行嗎?為什么?

(2)如果∠1=∠2，且∠3=120°，求∠ACB的度數(shù)．

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【題目】為了獎勵學習進步的同學，某班準備購買甲、乙、丙三種不同的筆記本作為獎品，其單價分別為2元、3元、4元，購買這些筆記本需要花60元；經(jīng)過協(xié)商，每種筆記本單價下降0.5元，只花了49元，那么以下哪個結論是正確的（　�。�

A. 乙種筆記本比甲種筆記本少4本

B. 甲種筆記本比丙種筆記本多6本

C. 乙種筆記本比丙種筆記本多8本

D. 甲種筆記本與乙種筆記本共12本

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