Question

【題目】如圖，貨輪在航行過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)燈塔在它的南偏東方向上.同時(shí)，在它的北偏東、西北（西偏北）方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪和海島.

（1）仿照表示燈塔方位的方法，分別畫出客輪和海島方向的射線；

（2）另一貨輪在平面內(nèi)所組成的與互為補(bǔ)角，請(qǐng)畫出貨輪方向的射線并寫出所在的方位角.

Answer 1

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）圖詳見(jiàn)解析，南偏西（西偏南）或北偏東（東偏北）

【解析】

（1）根據(jù)方向角的度數(shù)，可得答案；

（2）根據(jù)方向角的度數(shù)，求出∠BOE的度數(shù)即可得貨輪的方位角.

（1）如圖所示，

（2）如圖所示，有兩種情形：

情形（一）：點(diǎn)B、O、D在同一條直線上

∵客輪的方位角是北偏東，

∴∠BOE=90°-60°=30°，

∴貨輪D的方位角是西偏南（或南偏西）.

情形（二）：點(diǎn)B、O、D不在同一條直線上

∵燈塔在它的南偏東方向上，

∴∠AOE=40°，

∵∠BOE=30°，

∴∠AOB=∠AOE+∠BOE=70°,

∵與互為補(bǔ)角，

∴=110°

∴∠BOD2=110°-70°=40°，

∴∠FOD2=90°-40°-30°=20°,

∴貨輪D的方位角是北偏東（或東偏北）

故答案為：南偏西（西偏南）或北偏東（東偏北）