15．若△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF的相似比為2：3，則S△DEF：S△ABC為（　�。�
A．2：3B．9：4C．4：9D．3：2

分析 根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方解答．

解答 解：∵△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF的相似比為2：3，
∴S△ABC：S△DEF=（$\frac{2}{3}$）2=$\frac{4}{9}$，
S△DEF：S△ABC=9：4，
故選B．

點評 本題考查的是相似三角形的性質，利用相似三角形面積的比等于相似比的平方是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．先化簡，再求值：$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-4}$÷（x-2-$\frac{2x-4}{x+2}$），其中x=3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．在平面直角坐標系中，如果點M（-1，a-1）在第三象限，那么a的取值范圍是a＜1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知：如圖所示，AB∥CD，∠B+∠D=180°．求證：BC∥DE
證明：∵AB∥CD  已知
∴∠B=∠C（兩直線平行，內錯角相等）
∵∠B+∠D=180°已知
∴∠C+∠D=180°  （等量代換）
∴BC∥DE（同旁內角互補，兩直線平行）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．給出下列命題，其中，真命題的個數(shù)是（　�。�
①平行四邊形的對角線互相平分
②對角線相等的四邊形是矩形
③菱形的對角線互相垂直平分
④對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形．
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．完成證明，說明理由．已知：如圖，BC∥DE，點E在AB邊上，DE、AC交于點F，∠1=∠2，∠3=∠4，求證AE∥CD．
證明：∵BC∥DE（已知），
∴∠4=∠FCB（兩直線平行，同位角相等）．
∵∠3=∠4（已知），
∴∠3=∠FCB（等量代換）．
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1+∠FCE=∠2+∠FCE（等式的性質）．
即∠FCB=∠ECB，
∴∠3=∠ECD（等量代換）．
∴AE∥CD（內錯角相等，兩直線平行）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（a，0），（0，b），其中a，b滿足$\sqrt{a-2b-18}$+|2a-5b-30|=0．將點B向右平移26個單位長度得到點C，如圖①所示．
（1）求點A，B，C的坐標；
（2）點M，N分別為線段BC，OA上的兩個動點，點M從點C向左以1.5個單位長度/秒運動，同時點N從點O向點A以2個單位長度/秒運動，如圖②所示，設運動時間為t秒（0＜t＜15）．
①當CM＜AN時，求t的取值范圍；
②是否存在一段時間，使得S四邊形MNOB＞2S四邊形MNAC？若存在，求出t的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，每個圖形都由同樣大小的“”按照一定的規(guī)律組成，其中第1個圖形有1個“”，第2個圖形有2個“”，第3個圖形有5個“”，…，則第6個圖形中“”的個數(shù)為（　�。�
A．23B．24C．25D．26

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-2＞0\\ x-3＜0\end{array}\right.$的解集是（　�。�
A．x＞2B．x＜3C．2＜x＜3D．無解

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