【題目】四邊形ABCD中,∠A=145°,∠D=75°.
(1)如圖1,若∠B=∠C,試求出∠C的度數(shù);
(2)如圖2,若∠ABC的角平分線(xiàn)BE交DC于點(diǎn)E,且BE∥AD,試求出∠C的度數(shù);
(3)①如圖3,若∠ABC和∠BCD的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)E,試求出∠BEC的度數(shù).
②在①的條件下,若延長(zhǎng)BA、CD交于點(diǎn)F(如圖4),將原來(lái)?xiàng)l件“∠A=145°,∠D=75°”改為“∠F=40°”,其他條件不變,∠BEC的度數(shù)會(huì)發(fā)生變化嗎?若不變,請(qǐng)說(shuō)明理由;若變化,求出∠BEC的度數(shù).
【答案】(1)∠C=70°;(2)∠C=70°;(3)①∠BEC=110°;②不變.∠BEC=110°.
【解析】
(1)先根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360°求出∠B+∠C的度數(shù),再除以2即可求解;
(2)先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠ABE的度數(shù),再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到∠ABC的度數(shù),再根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360°求出∠BEC的度數(shù);
(3)①先根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360°求出∠ABC+∠BCD的度數(shù),再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到∠EBC+∠ECB的度數(shù),再根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°求出∠BEC的度數(shù);
②先根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°求出∠FBC+∠BCF的度數(shù),再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到∠EBC+∠ECB的度數(shù),再根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°求出∠BEC的度數(shù).
(1)∵四邊形ABCD中,∠A=145°,∠D=75°,
∴∠B+∠C=360°-(145°+75°)=140°,
∵∠B=∠C,
∴∠C=70°;
(2)∵BE∥AD,
∴∠ABE=180°-∠A=180°-145°=35°,
∵∠ABC的角平分線(xiàn)BE交DC于點(diǎn)E,
∴∠ABC=70°,
∴∠C=360°-(145°+75°+70°)=70°;
(3)①∵四邊形ABCD中,∠A=145°,∠D=75°,
∴∠B+∠C=360°-(145°+75°)=140°,
∵∠ABC和∠BCD的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)E,
∴∠EBC+∠ECB=70°,
∴∠BEC=180°-70°=110°;
②不變.
∵∠F=40°,
∴∠FBC+∠BCF=180°-40°=140°,
∵∠ABC和∠BCD的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)E,
∴∠EBC+∠ECB=70°,
∴∠BEC=180°-70°=110°.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,二次函數(shù)y1=(x﹣2)(x﹣4)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),其對(duì)稱(chēng)軸l與x軸交于點(diǎn)C,它的頂點(diǎn)為點(diǎn)D.
(1)寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo) .
(2)點(diǎn)P在對(duì)稱(chēng)軸l上,位于點(diǎn)C上方,且CP=2CD,以P為頂點(diǎn)的二次函數(shù)y2=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過(guò)點(diǎn)A.
①試說(shuō)明二次函數(shù)y2=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過(guò)點(diǎn)B;
②點(diǎn)R在二次函數(shù)y1=(x﹣2)(x﹣4)的圖象上,到x軸的距離為d,當(dāng)點(diǎn)R的坐標(biāo)為 時(shí),二次函數(shù)y2=ax2+bx+c(a≠0)的圖象上有且只有三個(gè)點(diǎn)到x軸的距離等于2d;
③如圖2,已知0<m<2,過(guò)點(diǎn)M(0,m)作x軸的平行線(xiàn),分別交二次函數(shù)y1=(x﹣2)(x﹣4)y2=ax2+bx+c(a≠0)的圖象于點(diǎn)E、F、G、H(點(diǎn)E、G在對(duì)稱(chēng)軸l左側(cè)),過(guò)點(diǎn)H作x軸的垂線(xiàn),垂足為點(diǎn)N,交二次函數(shù)y1=(x﹣2)(x﹣4)的圖象于點(diǎn)Q,若△GHN∽△EHQ,求實(shí)數(shù)m的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著科技的發(fā)展,某快遞公司為了提高分揀包裹的速度,使用機(jī)器人代替人工進(jìn)行包裹分揀,若甲機(jī)器人工作,乙機(jī)器人工作,一共可以分揀700件包裹;若甲機(jī)器人工作,乙機(jī)器人工作,一共可以分揀650件包裹.
(1)求甲、乙兩機(jī)器人每小時(shí)各分揀多少件包裹;
(2)去年“雙十一”期間,快遞公司的業(yè)務(wù)量猛增,為了讓甲、乙兩機(jī)器人每天分揀包裹的總數(shù)量不低于2250件,則它們每天至少要一起工作多少小時(shí)?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】尺規(guī)作圖與圖形變換
(尺規(guī)作圖)(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡)
如圖,一輛汽車(chē)在直線(xiàn)形的公路上由點(diǎn)A向點(diǎn)B行駛,M,N 是分別位于公路兩側(cè)的村莊.
(1)在圖1中求作一點(diǎn)P,使汽車(chē)行駛到此位置時(shí),與村莊M,N的距離之和最;
(2)在圖2中求作一點(diǎn)Q,使汽車(chē)行駛到此位置時(shí),與村莊 M,N 的距離相等.
(圖形變換)
如圖3所示,在正方形網(wǎng)格中,△ABC為格點(diǎn)三角形(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).
(3)把△ABC 沿 BA 方向平移后,點(diǎn) A 移到點(diǎn),請(qǐng)你在網(wǎng)格中畫(huà)出平移后得到的;
(4)把繞點(diǎn) 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90°,請(qǐng)你在網(wǎng)格中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2016年3月國(guó)際風(fēng)箏節(jié)期間,王大伯決定銷(xiāo)售一批風(fēng)箏,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研:蝙蝠型風(fēng)箏進(jìn)價(jià)每個(gè)為10元,當(dāng)售價(jià)每個(gè)為12元時(shí),銷(xiāo)售量為180個(gè),若售價(jià)每提高1元,銷(xiāo)售量就會(huì)減少10個(gè),請(qǐng)回答以下問(wèn)題:
(1)用表達(dá)式表示蝙蝠型風(fēng)箏銷(xiāo)售量y(個(gè))與售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系(12≤x≤30);
(2)王大伯為了讓利給顧客,并同時(shí)獲得840元利潤(rùn),售價(jià)應(yīng)定為多少?
(3)當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí),王大伯獲得利潤(rùn)W最大,最大利潤(rùn)是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形紙片ABCD中,∠A=60°,折疊菱形紙片ABCD,使點(diǎn)C落在DP(P為AB的中點(diǎn))所在的直線(xiàn)上,得到經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的折痕DE,若菱形邊長(zhǎng)為1,則點(diǎn)E到CD的距離為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖,已知直線(xiàn)a∥b,點(diǎn)A在直線(xiàn)a上,點(diǎn)B. C在直線(xiàn)b上,點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上,∠1=70,∠2=100,求∠PCB的度數(shù).
(2)下表是某商行一種商品的銷(xiāo)售情況,該商品原價(jià)為560元,隨著不同幅度的降價(jià)(單位:元),日銷(xiāo)量(單位:件)發(fā)生相應(yīng)變化如下表:
降價(jià)(元) | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 |
日銷(xiāo)量(件) | 78 | 81 | 84 | 87 | 90 | 93 | 96 |
①根據(jù)表格所列出的變化關(guān)系,請(qǐng)你估計(jì)降價(jià)之前的日銷(xiāo)量是多少件?
②根據(jù)表格所列出的變化關(guān)系,請(qǐng)直接寫(xiě)出與的關(guān)系式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)解不等式:,并把它的解集表示在數(shù)軸上;
(2)解不等式組,并寫(xiě)出它的所有非負(fù)整數(shù)解.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A(3,2)
(1)試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)根據(jù)圖象回答,在第一象限內(nèi),當(dāng)x取何值時(shí),反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值?
(3)點(diǎn)M(m,n)是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn),其中0<m<3,過(guò)點(diǎn)M作直線(xiàn)MB∥x軸,交y軸于點(diǎn)B;過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)AC∥y軸交x軸于點(diǎn)C,交直線(xiàn)MB于點(diǎn)D.當(dāng)四邊形OADM的面積為6時(shí),請(qǐng)判斷線(xiàn)段BM與DM的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com