Question

4．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（2a，6-a），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　�。�

• A． （12，-12）或（4，-4）
• B． （-12，12）或（4，4）
• C． （-12，12）
• D． （4，4）

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等列出絕對(duì)值方程求出a的值，然后求解即可．

解答 解：∵點(diǎn)P（2a，6-a）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，
∴|2a|=|6-a|，
∴2a=6-a或2a=-（6-a），
解得a=2或a=-6，
當(dāng)a=2時(shí)，2a=2×2=4，6-a=6-2=4，
此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，4），
當(dāng)a=-6時(shí)，2a=2×（-6）=-12，6-（-6）=6+6=12，
此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-12，12），
綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-12，12）或（4，4）．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，難點(diǎn)在于根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離列出絕對(duì)值方程并求解．