【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1．其中所有正確結(jié)論的序號是_____．

【答案】①②③⑤

【解析】試題解析：①當x=1時，y=a+b+c<0，故①正確；

②當x=1時，y=ab+c>1，故②正確；

③由拋物線的開口向下知a<0，與y軸的交點為在y軸的正半軸上，

∴c>0,對稱軸為 得2a=b，

∴a、b同號，即b<0，

∴abc>0，故③正確；

④∵對稱軸為

∴點(0,1)的對稱點為(2,1)，

∴當x=2時，y=4a2b+c=1，故④錯誤；

⑤∵x=1時,ab+c>1,又即b=2a，

∴ca>1，故⑤正確.

故答案為：①②③⑤.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=6，點P是邊BC上的動點，現(xiàn)將紙片折疊，使點A與點P重合，折痕與矩形邊的交點分別為E、F，要使折痕始終與邊AB、AD有交點，則BP的取值范圍是_________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式： ；；；……

根據(jù)上面等式反映的規(guī)律，解答下列問題：

（1）請根據(jù)上述等式的特征，在括號內(nèi)填上同一個實數(shù)： （ ）-5=（ ）；

（2）小明將上述等式的特征用字母表示為：（、為任意實數(shù)）.

①小明和同學討論后發(fā)現(xiàn)：、的取值范圍不能是任意實數(shù).請你直接寫出、不能取哪些實數(shù).

②是否存在、兩個實數(shù)都是整數(shù)的情況？若存在，請求出、的值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD頂點A（0，1），B（1，1）；一拋物線y=ax2+bx+c過點M（﹣1，0）且頂點在正方形ABCD內(nèi)部（包括在正方形的邊上），則a的取值范圍是（　�。�

A. ﹣2≤a≤﹣1 B. ﹣2≤a≤﹣ C. ﹣1≤a≤﹣ D. ﹣1≤a≤﹣

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在學習了一次函數(shù)圖像后,張明、李麗和王林三位同學在趙老師的指導下,對一次函數(shù)進行了探究學習,請根據(jù)他們的對話解答問題.

(1)張明:當時,我能求出直線與軸的交點坐標為 ;

李麗:當時,我能求出直線與坐標軸圍成的三角形的面積為 ;

(2)王林:根據(jù)你們的探究,我發(fā)現(xiàn)無論取何值,直線總是經(jīng)過一個固定的點,請求出這個定點的坐標.

(3)趙老師:我來考考你們,如果點的坐標為,該點到直線的距離存在最大值嗎?若存在,試求出該最大值;若不存在,請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商家銷售一款商品，進價每件80元，售價每件145元，每天銷售40件，每銷售一件需支付給商場管理費5元，未來一個月按30天計算，這款商品將開展“每天降價1元”的促銷活動，即從第一天開始每天的單價均比前一天降低1元，通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品單價每降1元，每天銷售量增加2件，設第x天且x為整數(shù)的銷售量為y件．

直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

設第x天的利潤為w元，試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪一天的利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：y=ax2+bx+c（a＜0）經(jīng)過A（2，4）、B（﹣1，1）兩點，頂點坐標為（h，k），則下列正確結(jié)論的序號是（　�。�

①b＞1；②c＞2；③h＞；④k≤1．

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是矩形，延長AB至點F，連結(jié)CF，使得CF=AF，過點A作AE⊥FC于點E.

（1）求證：AD=AE.

（2）連結(jié)CA，若∠DCA=70°，求∠CAE的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大學生創(chuàng)業(yè)團隊抓住商機，購進一批干果分裝成營養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售，每袋成本3元．試銷期間發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（袋）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天還需支付其他費用80元．

（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果每天獲得160元的利潤，銷售單價為多少元？

（3）設每天的利潤為w元，當銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少元？

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