16、如圖，將邊長為2cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著BC平移得到△A′B′C′，設(shè)兩三角形重疊部分的面積為S，則S的最大值為
2
cm2．
分析：由平移性質(zhì)可知，除去陰影部分的四個三角形仍能組成兩個正方形，設(shè)B′C=x，則CC′=2-x，可以寫出陰影部分的面積表達式，轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)求最值問題．
解答：解：∵△ABC沿著BC平移得到△A′B′C′，
∴除去陰影部分的四個三角形仍能組成兩個正方形，
設(shè)B′C=x，則CC′=2-x，
陰影面積S=4-x2-（2-x）2=-（x-1）2+2，
當x=1，面積取到最大值，S=2，
故最大面積為2．
點評：本題綜合考查了圖形的平移和二次函數(shù)求最值問題，是一道好題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將邊長為2cm的正方形的四邊沿直線l向右滾動（不滑動），當正方形滾動一周時，正方形的頂點A所經(jīng)過的路線的長是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，將邊長為2cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，若兩個三角形重疊部分的面積是1cm2，則它移動的距離AA′等于
1
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將邊長為2cm的兩個正方形紙片完全重合，按住其中一個不動，另一個繞點B順時針旋轉(zhuǎn)一個角度，若使重疊部分的面積為
4
3
3
cm2，則這個旋轉(zhuǎn)角度為（　�。�
A、30°B、35°
C、45°D、60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•遵義）如圖，將邊長為
2
cm的正方形ABCD沿直線l向右翻動（不滑動），當正方形連續(xù)翻動6次后，正方形的中心O經(jīng)過的路線長是
3π
3π
cm．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將邊長為2cm的兩個互相重合的正方形紙片 按住其中一個不動，另一個紙點B順時針旋轉(zhuǎn)一個角度，若使重疊部分的面積為
4
3
3
cm2，則這個旋轉(zhuǎn)角度為
30
30
度．

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