Question

（1）分式

x2-9

x-3

，當x

 

時分式值為零；
（2）當x

 

時，分式

1+2x

1-2x

有意義；
（3）當x

 

時，分式

1

5-x

的值為正．  
（4）若分式

x-1

3x2

的值為負數(shù)，則

 

（5）當分式

|x-4|

x-4

=-1時，則x

 

．

Answer 1

考點：分式的值為零的條件,分式有意義的條件,分式的值

專題：

分析：（1）先根據(jù)分式的值為0的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的值即可；
（2）根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的值即可；
（3）根據(jù)分式的值為正列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍；
（4）根據(jù)分式的值為負列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍；
（5）根據(jù)分式的值為-1正列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍．

解答：解：（1）∵分式

x2-9

x-3

的值為零，
∴

x2-9=0 x-3≠0

，解得x=-3．
故答案為：=-3；

（2）∵分式

1+2x

1-2x

有意義，
∴1-2x≠0，解得x≠

1

2

．
故答案為：≠

1

2

；

（3）∵分式

1

5-x

的值為正，
∴5-x＞0，解得x＜5．
故答案為：＜5；

（4）∵分式

x-1

3x2

的值為負數(shù)，
∴x-1＜0，即x＜1．
故答案為：＜1；

（5）∵分式

|x-4|

x-4

=-1，
∴|x-4|=4-x，
∴x-4＜0，即x＜4．
故答案為：＜4．

點評：本題考查的是分式的值為0的條件，熟知分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵．