已知三角形的兩邊長分別是4和7，第三邊是方程x2-16x+55=0的根，則第三邊長是
 
．
考點：解一元二次方程-因式分解法,三角形三邊關系
專題：計算題
分析：利用因式分解法解方程得到x1=5，x2=11，然后利用三角形三邊的關系即可得到第三邊為5．
解答：解：x2-16x+55=0，
（x-5）（x-11）=0，
所以x1=5，x2=11，
又因為三角形的兩邊長分別是4和7，所以第三邊為5．
故答案為5．
點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學轉化思想）．也考查了三角形三邊的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，P是半徑為
3
cm的⊙O外一點，PA，PB分別和⊙O切于點A，B，PA=PB=3cm，∠APB=60°，C是弧AB上一點，過C作⊙O的切線交PA，PB于點D，E．
（1）求△PDE的周長；
（2）若DE=
4
3
3
cm，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b是方程x2+x-2014=0的兩個實數(shù)根，則ab的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：
3-8
+（
1
4
）-1+（2-π）0-（
3
）2．    
（2）化簡：
2x
x2-9
-
1
3-x
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次方程（m-1）x2+x+1=0有兩不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是
 
．

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解方程（x-2）2-5（x-2）+6=0．

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解關于x的方程：m（x-4）=2x-2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列式子是一元一次方程的是（　　）
A、3x+2=0
B、-2x2+3=0
C、x+y=3
D、
1
x
+1=0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

∠α比∠β的補角的
1
3
小10°，∠α的余角的
5
13
比∠β的余角大10°，求∠α與∠β的度數(shù)．

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