【題目】如圖，在ABC中，D是AB上的一點(diǎn)，且AD＝2BD，E是BC的中點(diǎn)，CD、AE相交于點(diǎn)F．若EFC的面積為1，則ABC的面積為_____．

【答案】10．

【解析】

連接BF，如圖，根據(jù)三角形面積公式，利用AE為中線得S△ABE＝S△ACE，S△BEF＝S△CEF＝1，所以S△ABF＝S△ACF，設(shè)BDF的面積為S，則ADF的面積為2S，ACF的面積為3S，利用S△ADC＝2S△BCD得到2S+3S＝2（S+1+1），然后求得S后計(jì)算ABC的面積即可．

解：如圖，連接BF，

∵AE為中線，

∴S△ABE＝S△ACE，S△BEF＝S△CEF＝1，

∴S△ABF＝S△ACF，

設(shè)BDF的面積為S，則ADF的面積為2S，ACF的面積為3S，

∵S△ADC＝2S△BCD，

∴2S+3S＝2（S+1+1），

解得S＝，

∴ABC的面積＝2S+3S+S+1+1＝6S+2＝6×+2＝10．

故答案為：10．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】校園手機(jī)現(xiàn)象已經(jīng)受到社會(huì)的廣泛關(guān)注．某校的一個(gè)興趣小組對(duì)“是否贊成中學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)校園”的問(wèn)題在該校校園內(nèi)進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查．并將調(diào)查數(shù)據(jù)作出如下整理(未完整)

（1）本次調(diào)查共調(diào)查了　 　人（直接填空）；

（2）請(qǐng)把整理的不完整圖表補(bǔ)充完整；

（3）若該校有3000名學(xué)生，請(qǐng)您估計(jì)該校持“反對(duì)”態(tài)度的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司計(jì)劃開(kāi)發(fā)、兩種戶型樓盤，設(shè)戶型套，戶型套，且兩種戶型的函數(shù)關(guān)系滿足，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，每套戶型的成本價(jià)和預(yù)售價(jià)如下表所示：

樓盤戶型

成本價(jià)（萬(wàn)元/套）

60

80

預(yù)售價(jià)（萬(wàn)元/套）

80

120

若公司最多投入開(kāi)發(fā)資金為14000萬(wàn)元，所獲利潤(rùn)為萬(wàn)元，

（1）求與的函效關(guān)系式和自變量的取值范圍

（2）售完這批樓盤，公司所獲得的最大利潤(rùn)是多少？

（3）公司在實(shí)際銷售過(guò)程中，其他條件不變，戶型每套銷售價(jià)格提高（）萬(wàn)元，且限定戶型最多開(kāi)發(fā)120套，則公司如何建房，利潤(rùn)最大？（注：利潤(rùn)=售價(jià)－成本．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D，E為⊙O上的兩個(gè)點(diǎn)，延長(zhǎng)AD至C，使∠CBD=∠BED．

（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）當(dāng)點(diǎn)E為弧AD的中點(diǎn)且∠BED=30°時(shí)，⊙O半徑為2，求DF的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給出如下定義：
對(duì)于⊙C及⊙C外一點(diǎn)P，M，N是⊙C上兩點(diǎn)，當(dāng)∠MPN最大時(shí)，稱∠MPN為點(diǎn)P關(guān)于⊙C的“視角”．

（1）如圖，⊙O的半徑為1，
①已知點(diǎn)A（0，2），畫出點(diǎn)A關(guān)于⊙O的“視角”；若點(diǎn)P在直線x=2上，則點(diǎn)P關(guān)于⊙O的最大“視角”的度數(shù) ；
（2）在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)B（m，m），點(diǎn)B關(guān)于⊙O的“視角”為60°，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（3）若點(diǎn)P在直線y=﹣ x+2上，且點(diǎn)P關(guān)于⊙O的“視角”大于60°，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)xP的取值范圍．
（4）⊙C的圓心在x軸上，半徑為1，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，﹣1），若線段EF上所有的點(diǎn)關(guān)于⊙C的“視角”都小于120°，直接寫出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)xC的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)半徑為r的圓形紙片在邊長(zhǎng)為a（ ）的等邊三角形內(nèi)任意運(yùn)動(dòng)，則在該等邊三角形內(nèi)，這個(gè)圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是（ ）
A.
B.
C.
D.πr2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．

（1）將△ABC經(jīng)平移后得到△A′B′C′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A′．畫出平移后所得的△A′B′C′；

（2）連接AA′、CC′，則四邊形AA′C′C的面積為　________．

（3）若連接AA′，BB′，則這兩條線段之間的關(guān)系是　 　；

（4）△ABC的高CD所在直線必經(jīng)過(guò)圖中的一個(gè)格點(diǎn)點(diǎn)P，在圖中標(biāo)出點(diǎn)P．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
（1）求m的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+ （m2+1）=0有實(shí)數(shù)根．
（1）求m的值；
（2）先作y=x2﹣（m+1）x+ （m2+1）的圖象關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形，然后將所作圖形向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，寫出變化后圖象的解析式；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)直線y=2x+n（n≥m）與變化后的圖象有公共點(diǎn)時(shí)，求n2﹣4n的最大值和最小值．

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