如圖，圓O是△ABC的外接圓，圓O的半徑為6，∠ABC=45°，求AC的長．
考點：圓周角定理,等腰直角三角形
專題：
分析：首先連接OA，OC，由圓O是△ABC的外接圓，圓O的半徑為6，∠ABC=45°，易得△AOC是等腰直角三角形，繼而求得答案．
解答：解：連接OA，OC，
∵∠ABC=45°，
∴∠AOC=2∠ABC=90°，
∵OA=OC=6，
∴AC=
2
OA=6
2
．
點評：此題考查了圓周角定理以及等腰直角三角形性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x為何值時，代數(shù)式
2-x
2
的值與
x+1
3
的值的和等于-2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
x
x+1
-1=
1
x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
3x-2y=4
5y-2x+2
3
=1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：D為AC上一點，E為BC延長線上一點，連接BD，DE．
（1）∠ADB與∠DCB的大小關(guān)系是：∠ADB
 
∠DCB．
（2）判斷∠ADB與∠CDE的大小關(guān)系，并證明你的判斷．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四邊形ABCD，∠B+∠D=180°，∠BCD=120°，BC=CD，點M、N分別在直線AB、AD上，∠MCN=60°，現(xiàn)將∠MCN繞點C旋轉(zhuǎn)．

（1）如圖1，當(dāng)點M在AB上，點N在AD上時，則線段BM、DN、MN之間的數(shù)量關(guān)系為
 
；
（2）如圖2，點M在BA的延長線上，點N在AD的延長線上時，則線段BN、DM、MN之間的數(shù)量關(guān)系為
 
；
（3）如圖3，點M在AB的延長線上，點N在DA的延長線時，則線段BM、DN、MN之間的數(shù)量關(guān)系為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠A=60°，AB=18，AC=12，點P從點B出發(fā)，以3cm/s的速度向點A運(yùn)動，點Q從點A同時出發(fā)以2cm/s的速度向點C運(yùn)動，其中一個動點到達(dá)端點時，另一個動點也隨之停止運(yùn)動．
（1）求S△ABC；
（2）在點P與點Q的運(yùn)動過程中，△APQ是否能成為等邊三角形？若能，請求出時間t，若不能，請說明理由；
（3）當(dāng)t為何值時，△APQ是直角三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

單項式5xmy2m+3n與
3
4
x2n-3y8的和是單項式，則m+n=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程（m-4）x2+（m+4）x+2m+3=0，當(dāng)m
 
時，是一元二次方程．

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