【題目】若α,β是方程x2+2x﹣2005=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則α2+3α+β的值為( 。
A. 2005B. 2003C. ﹣2005D. 4010
【答案】B
【解析】
根據(jù)一元二次方程根的定義和根與系數(shù)的關(guān)系求解則可.設(shè)x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c為常數(shù))的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則x1+x2=-,x1x2= .而α2+3α+β=α2+2α+(α+β),即可求解.
α,β是方程x2+2x2005=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則有α+β=2.
α是方程x2+2x2005=0的根,得α2+2α2005=0,即:α2+2α=2005.
所以α2+3α+β=α2+2α+(α+β)=α2+2α2=20052=2003,
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線: .
(1)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).
(2)若直線經(jīng)過(2,0)點(diǎn)且與軸垂直,直線經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn),且與的交點(diǎn)P在拋物線上.求拋物線的表達(dá)式.
(3)已知點(diǎn)A(0,2),點(diǎn)A關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B.拋物線與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象寫出的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,點(diǎn)是線段上一點(diǎn),,.
(1)若是的高線,且,求的長.
(2)若是的角平分線,,求出的面積.
(3)填空:若是的中線,設(shè)長為,則的取值范圍______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)D作DE∥AC,且DE=AC,連接CE、OE,連接AE,交OD于點(diǎn)F,若AB=2,∠ABC=600,則AE的長為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有大小兩種貨車,3輛大貨車與2輛小貨車一次可以運(yùn)貨21噸,2輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨22噸.
(1)每輛大貨車和每輛小貨車一次各可以運(yùn)貨多少噸?
(2)現(xiàn)有這兩種貨車共10輛,要求一次運(yùn)貨不低于35噸,則其中大貨車至少多少輛?(用不等式解答)
(3)日前有23噸貨物需要運(yùn)輸,欲租用這兩種貨車運(yùn)送,要求全部貨物一次運(yùn)完且每輛車必須裝滿.已知每輛大貨車一次運(yùn)貨租金為300元,每輛小貨車一次運(yùn)貨租金為200元,請列出所有的運(yùn)輸方案井求出最少租金.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校240名學(xué)生參加植樹活動,要求每人植樹4~7棵,活動結(jié)束后抽查了20名學(xué)生每人的植樹量,并分為四類:A類4棵、B類5棵、C類6棵、D類7棵,將各類的人數(shù)繪制成如圖所示不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖,回答下列問題:
(1)補(bǔ)全條形圖;
(2)寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)和中位數(shù);
(3)估計(jì)這240名學(xué)生共植樹多少棵?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在長方形紙片ABCD中,AB=m,AD=n,將兩張邊長分別為6和4的正方形紙片按圖1,圖2兩種方式放置(圖1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊),長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示,設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1,圖2中陰影部分的面積為S2.
(1)在圖1中,EF=___,BF=____;(用含m的式子表示)
(2)請用含m、n的式子表示圖1,圖2中的S1,S2,若m-n=2,請問S2-S1的值為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,小賢為了體驗(yàn)四邊形的不穩(wěn)定性,將四根木條用釘子釘成一個(gè)矩形框架ABCD,B與D兩點(diǎn)之間用一根橡皮筋拉直固定,然后向右扭動框架,觀察所得四邊形的變化,下列判斷錯(cuò)誤的是( )
A. 四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?/span> B. BD的長度增大
C. 四邊形ABCD的面積不變 D. 四邊形ABCD的周長不變
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方形ABCD的邊長為6cm,點(diǎn)E,M分別是線段BD,AD上的動點(diǎn),連接AE并延長,交邊BC于F,過M作MN⊥AF,垂足為H,交邊AB于點(diǎn)N.
(1)如圖①,若點(diǎn)M與點(diǎn)D重合,求證:AF=MN;
(2)如圖②,若點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā),以1cm/s的速度沿DA向點(diǎn)A運(yùn)動,同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā),以cm/s的速度沿BD向點(diǎn)D運(yùn)動,運(yùn)動時(shí)間為ts.
①設(shè)BF=ycm,求y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式;
②當(dāng)BN=2AN時(shí),連接FN,求FN的長.
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