某商場計劃購進A,B兩種新型節(jié)能臺燈共100盞,這兩種臺燈的進價、售價如表所示:
類型 價格 | 進價(元/盞) | 售價(元/盞) |
A型 | 30 | 45 |
B型 | 50 | 70 |
(1)若商場預(yù)計進貨款為3500元,則這兩種臺燈各購進多少盞?
(2)若商場規(guī)定B型臺燈的進貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的3倍,應(yīng)怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多?此時利潤為多少元?
(1)應(yīng)購進A型臺燈75盞,B型臺燈25盞;
(2)商場購進A型臺燈25盞,B型臺燈75盞,銷售完這批臺燈時獲利最多,此時利潤為1875元。
【解析】
分析:(1)設(shè)商場應(yīng)購進A型臺燈x盞,表示出B型臺燈為(100﹣x)盞,然后根據(jù)進貨款=A型臺燈的進貨款+B型臺燈的進貨款列出方程求解即可。
(2)設(shè)商場銷售完這批臺燈可獲利y元,根據(jù)獲利等于兩種臺燈的獲利總和列式整理,再求出x的取值范圍,然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出獲利的最大值。
解:(1)設(shè)商場應(yīng)購進A型臺燈x盞,則B型臺燈為(100﹣x)盞,
根據(jù)題意得,30x+50(100﹣x)=3500,
解得x=75,100﹣x =100﹣75=25。
答:應(yīng)購進A型臺燈75盞,B型臺燈25盞;
(2)設(shè)商場銷售完這批臺燈可獲利y元,
則。
∵B型臺燈的進貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的3倍,∴100﹣x≤3x,解得x≥25。
∵k=﹣5<0,∴x=25時,y取得最大值,為﹣5×25+2000=1875(元)。
答:商場購進A型臺燈25盞,B型臺燈75盞,銷售完這批臺燈時獲利最多,此時利潤為1875元。
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
型號 | A | B |
進價(元/臺) | 2000 | 2400 |
售價(元/臺) | 2500 | 3000 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
進價(元/臺) | 售價(元/臺) | |
冰箱 | a | 2500 |
彩電 | a-400 | 2000 |
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