Question

7．點(diǎn)P反比例函數(shù)y=-$\frac{2\sqrt{3}}{x}$的圖象上，過點(diǎn)P分別作坐標(biāo)軸的垂線段PM、PN，則四邊形OMPN的面積=（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． 2
• C． 2$\sqrt{3}$
• D． 1

Answer 1

分析 在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$圖象上任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．

解答 解：∵點(diǎn)P反比例函數(shù)y=-$\frac{2\sqrt{3}}{x}$的圖象上，
∴過點(diǎn)P分別作坐標(biāo)軸的垂線段PM、PN，所得四邊形OMPN的面積為|-2$\sqrt{3}$|=2$\sqrt{3}$．
故選（C）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了比例系數(shù)k的幾何意義，在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$圖象上任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．