Question

2．解方程或方程組：
①4（x-2）²=25
②$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}y=\frac{1}{2}}\\{4（x-y）-3（2x+y）=17}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 ①方程兩邊都除以4后用直接開平方法求解可得；
②先將原方程組化簡整理，再用加減消元法求解．

解答 解：①（x-2）²=$\frac{25}{4}$，
x-2=±$\frac{5}{2}$，
x=2±$\frac{5}{2}$，
∴x₁=$\frac{9}{2}$，x₂=-$\frac{1}{2}$；

②整理，得：$\left\{\begin{array}{l}{8x-9y=6}&{①}\\{2x+7y=-17}&{②}\end{array}\right.$，
①-②×4，得：-37y=74，
解得：y=-2，
將y=-2代入①，得：8x+18=16，
解得：x=-$\frac{1}{4}$，
∴方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{1}{4}}\\{y=-2}\end{array}\right.$．

點評 本題主要考查解一元一次方程和二元一次方程組的能力，熟練掌握解方程或方程組的基本方法是解題的關鍵．