Question

10．計算：
（1）（$\frac{1}{10}$）^-2-（-3）⁰+（-0.2）²⁰⁰⁹×（-5）²⁰⁰⁹    
（2）2b²+（a+b）（a-b）-（a-b）²
（3）（-2x²y+6x³y⁴-8xy）÷（-2xy）    
（4）（2x+3y+5）（2x+3y-5）

Answer 1

分析 （1）直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和積的乘方運算法則化簡進而得出答案；
（2）直接利用乘法公式化簡進而合并同類項得出答案；
（3）直接利用多項式除以單項式運算法則得出答案；
（4）直接利用乘法公式將原式變形進而得出答案．

解答 解：（1）原式=100-1+（0.2×5）²⁰⁰⁹
=100；

（2）原式=2b²+a²-b²-（a²+b²-2ab）
=2b²+a²-b²-a²-b²+2ab
=2ab；

（3）（-2x²y+6x³y⁴-8xy）÷（-2xy）    
=-2x²y÷（-2xy）+6x³y⁴÷（-2xy）-8xy÷（-2xy）   
=x-3x²y³+4；

（4）（2x+3y+5）（2x+3y-5）
=（2x+3y）²-5²
=4x²+12xy+9y²-25．

點評 此題主要考查了整式的混合運算以及實數(shù)運算，正確應用乘法公式是解題關鍵．