如果方程x
2+3x+k=0和方程x
2-x-k=0有一個相同的根，那么k=
．
考點：一元二次方程的解
專題：
分析：設(shè)方程x
2+3x+k=0和x
2-x-k=0相同的解為a，則a
2+3a+k=a
2-a-k，求出k=-2a，a=-
k，設(shè)方程x
2+3x+k=0的解為a、b，則由根與系數(shù)的關(guān)系得出
，把a=-
k代入方程ab=k得：-
kb=k，求出b=-2，即可求出a和k．
解答：解：設(shè)方程x
2+3x+k=0和x
2-x-k=0相同的解為a，
則a
2+3a+k=a
2-a-k，
解得：k=-2a，a=-
k，
設(shè)方程x
2+3x+k=0的解為a、b，
則由根與系數(shù)的關(guān)系得：
把a=-
k代入方程ab=k得：-
kb=k，
解得：b=-2，
∴a=-1，
∴k=-2a=2，
故答案為：2．
點評：本題考查了一元二次方程的解和根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出a的值．
練習(xí)冊系列答案
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=1-，
=-，
=-，
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=
．
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①
+++…+=
；
②
+++…+=
．
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+++…+．
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0；若a＜0，b＜0，則a+b
0；若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，則a+b
0；若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，則a+b
0．
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