將半徑為3cm的圓形紙片沿AB折疊后，圓弧恰好能經(jīng)過(guò)圓心O，用圖中陰影部分的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高為
 
．
考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算
專題：
分析：作OC⊥AB于C，如圖，根據(jù)折疊的性質(zhì)得OC等于半徑的一半，即OA=2OC，再根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得∠OAC=30°，則∠AOC=60°，所以∠AOB=120°，則利用弧長(zhǎng)公式可計(jì)算出弧AB的長(zhǎng)=2π，利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)得到圓錐的底面圓的半徑為1，然后根據(jù)勾股定理計(jì)算這個(gè)圓錐的高．
解答：解：作OC⊥AB于C，如圖，
∵將半徑為3cm的圓形紙片沿AB折疊后，圓弧恰好能經(jīng)過(guò)圓心O，
∴OC等于半徑的一半，即OA=2OC，
∴∠OAC=30°，
∴∠AOC=60°，
∴∠AOB=120°，
弧AB的長(zhǎng)=
120π×3
180
=2π，
設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，
∴2πr=2π，解得r=1，
∴這個(gè)圓錐的高=
32-12
=2
2
（cm）．
故答案為：2
2
cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程y=1-x與3x+2y=5的公共解是（　　）
A、
x=-3
y=-2
B、
x=3
y=-2
C、
x=-3
y=4 
D、
x=3
y=2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用字母表示有理數(shù)乘法的符號(hào)法則：
（1）若a＞0，b＞0，則ab
 
0，若a＞0，b＜0，則ab
 
0
（2）若a＜0，b＞0，則ab
 
0，若a＜0，b＜0，則ab
 
0
（3）若a＞0，b=0，則ab
 
0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（a-3）2+|b+1|=0，則a-b=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

邊長(zhǎng)為2的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)是（　�。�
A、
2
B、2
C、2
2
D、4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果方程x2+3x+k=0和方程x2-x-k=0有一個(gè)相同的根，那么k=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，關(guān)于x的方程（m2+1）x2-2mx+（m2+4）=0一定（　　）
A、有兩個(gè)正的實(shí)數(shù)根
B、有兩個(gè)負(fù)的實(shí)數(shù)根
C、有一個(gè)正實(shí)數(shù)根、一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)根
D、沒有實(shí)數(shù)根

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列方程中，兩實(shí)數(shù)根之和等于2的方程是（　�。�
A、x2+2x-3=0
B、x2-2x+3=0
C、2x2-2x-3=0
D、3x2-6x+1=0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)下列條件可以列出一元一次方程的是（　�。�
A、x與1的差的一半
B、一個(gè)數(shù)的兩倍比-2小3
C、x的
1
2
大于x的
1
3
D、a與b的平方和

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案