【題目】如圖，海岸上有 A,B 兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，點(diǎn) B 在點(diǎn) A 的正東方，海島 C 在觀測(cè)點(diǎn) A 的正北方， 海島 D 在觀測(cè)點(diǎn) B 的正北方。如果從觀測(cè)點(diǎn) A 看海島 C，D 的視角∠CAD 與從觀測(cè)點(diǎn) B 海島 C，D 的視角∠CBD 相等，那么海島 C,D 到觀測(cè)點(diǎn) A,B 所在海岸的距離 CA,DB 相等，請(qǐng)說(shuō)明理由。

【答案】相等，理由見解析

【解析】

由方位可以得出∠CAB=∠DBA，而已知視角∠CAD=視角∠CBD，公共邊AB=BA，容易得出△ABC≌△BAD，所以AC=BD．

相等，

理由：

∵∠CAD=∠CBD,∠COA=∠DOB(對(duì)頂角)，

∴由內(nèi)角和定理，得∠C=∠D，

又∵∠CAB=∠DBA=90，

在△CAB和△DBA中，

∴△CAB≌△DBA(AAS)，

∴CA=DB，

∴海島C. D到觀測(cè)點(diǎn)A. B所在海岸的距離相等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示．現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

（1）請(qǐng)畫出平移后的△DEF；

（2）請(qǐng)利用格點(diǎn)畫出△ABC的高BM；

（3）△DEF的面積為 ；

（4）若連接AD、CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-12，點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)是15， AB長(zhǎng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，CD長(zhǎng)1個(gè)單位長(zhǎng)度．

（1）點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ，點(diǎn)C的數(shù)軸上表示的數(shù)是 ，線段BC＝ ．

（2）若點(diǎn)B以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)C以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，若BC長(zhǎng)6個(gè)單位長(zhǎng)度，求t的值；

（3）若線段AB以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段CD以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

①用含有t的式子分別表示點(diǎn)A、B、C、D，則A是 ，B是 ，C是 ，D是 ．

②若0＜t＜24時(shí)，設(shè)M為AC中點(diǎn)，N為BD中點(diǎn)，試求出線段MN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小陽(yáng)在如圖①所示的扇形舞臺(tái)上沿O-M-N勻速行走，他從點(diǎn)O出發(fā)，沿箭頭所示的方向經(jīng)過(guò)點(diǎn)M再走到點(diǎn)N，共用時(shí)70秒．有一臺(tái)攝像機(jī)選擇了一個(gè)固定的位置記錄了小陽(yáng)的走路過(guò)程，設(shè)小陽(yáng)走路的時(shí)間為t（單位：秒），他與攝像機(jī)的距離為y（單位：米），表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖②，則這個(gè)固定位置可能是圖①中的點(diǎn)_______(在點(diǎn)P、N、Q、M、O中選�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c， y與x的一些對(duì)應(yīng)值如下表：

x

……

1

0

1

2

3

4

……

ax2+bx+c

……

3

1

3

……

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，確定二次函數(shù)解析式為_________________；

（2）填齊表格中空白處的對(duì)應(yīng)值并利用上表，用五點(diǎn)作圖法，畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象．（不必重新列表）

（3）當(dāng) 1 < x ≤4時(shí)，y的取值范圍是_________________；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究活動(dòng)：

利用函數(shù)的圖象(如圖1)和性質(zhì)，探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．

下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是___________；

（2）如圖2，小東列表描出了函數(shù)圖象上部分點(diǎn)，請(qǐng)畫出函數(shù)圖象；

（3）解決問(wèn)題：設(shè)方程的兩根為、，且，方程

的兩根為、，且．若，則、、、的大小關(guān)系為_____________________（用“<”連接）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

請(qǐng)根據(jù)以上圖表，解答下列問(wèn)題：

（1）填空：這次被調(diào)查的同學(xué)共有__________人，a+b=__________，m=__________；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)；

（3）該校共有學(xué)生1000人，請(qǐng)估計(jì)每月零花錢的數(shù)額在60≤x<120范圍的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】年春節(jié)期間，某物業(yè)公司組織兩個(gè)小區(qū)的部分居民去旅游，已知某景點(diǎn)的門票價(jià)格如下表：

購(gòu)票人數(shù)人

以上

每人門票價(jià)元

小區(qū)①的人數(shù)少于人，小區(qū)②的人數(shù)多于人且少于人，如果兩小區(qū)單獨(dú)購(gòu)票，則一共支付元；如果兩小區(qū)聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，因?yàn)槿藬?shù)超過(guò)人，只需花費(fèi)元請(qǐng)問(wèn)：

（1）兩個(gè)小區(qū)各有多少人？

（2）團(tuán)體購(gòu)票與單獨(dú)購(gòu)票相比較，兩個(gè)小區(qū)各節(jié)省了多少錢？

（3）若小區(qū)①單獨(dú)購(gòu)票，請(qǐng)為小區(qū)①設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案，并計(jì)算能省多少元錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為AB邊上一點(diǎn)，∠BCE=16°，EF∥BC交DC于點(diǎn)F．

（1）依題意補(bǔ)全圖形，并求∠FEC的度數(shù)；

（2）若∠A=141°，求∠AEC的度數(shù)．

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