【題目】在四邊形ABCD中,AD∥BC,E為AB邊上一點(diǎn),∠BCE=16°,EF∥BC交DC于點(diǎn)F.
(1)依題意補(bǔ)全圖形,并求∠FEC的度數(shù);
(2)若∠A=141°,求∠AEC的度數(shù).
【答案】(1)補(bǔ)全的圖形見(jiàn)解析,∠FEC=16°;(2)∠AEC=55°.
【解析】
(1)過(guò)點(diǎn)E作∠BEF=∠A交DC于點(diǎn)F,則EF為所求;易證EF∥BC,由平行線的性質(zhì)即可求出∠FEC的度數(shù);
(2)由平行線的性質(zhì)可得∠A+∠AEF=180°,則∠AEF的度數(shù)可求,進(jìn)而可求出∠AEC的度數(shù).
(1)補(bǔ)全的圖形如圖所示.
∵AD∥BC,EF∥AD,
∴EF∥BC,
∴∠FEC=∠BCE.
∵∠BCE=16°,
∴∠FEC=16°.
(2)∵EF∥AD,
∴∠AEF+∠A=180°.
∵∠A=141°,
∴∠AEF=39°,
∴∠AEC=39°+16°=55°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,海岸上有 A,B 兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn),點(diǎn) B 在點(diǎn) A 的正東方,海島 C 在觀測(cè)點(diǎn) A 的正北方, 海島 D 在觀測(cè)點(diǎn) B 的正北方。如果從觀測(cè)點(diǎn) A 看海島 C,D 的視角∠CAD 與從觀測(cè)點(diǎn) B 海島 C,D 的視角∠CBD 相等,那么海島 C,D 到觀測(cè)點(diǎn) A,B 所在海岸的距離 CA,DB 相等,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)圖中情景信息,解答下列問(wèn)題:
(1)購(gòu)買8根跳繩需________元;
(2)購(gòu)買12根跳繩需_________元;
(3)小紅比小明多買2根,付款時(shí)小紅反而比小明少7元,你認(rèn)為有這種可能嗎?請(qǐng)結(jié)合方程知識(shí)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).
小王根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.
下面是小亮的探究過(guò)程,請(qǐng)你幫忙補(bǔ)充完整:
(1)下表是與的幾組對(duì)應(yīng)值
… | … | ||||||||||
… | … |
則_______;_______;
(2)在平面直角坐標(biāo)系中,描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象:
(3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問(wèn)題:當(dāng)時(shí),直接寫出所有滿足條件的的近似值(精確到).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn),若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離的2倍,則稱點(diǎn)C是(A,B)的奇異點(diǎn),例如圖1中,點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1,點(diǎn)B表示的數(shù)為2,表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離為2,到點(diǎn)B的距離為1,則點(diǎn)C是(A,B)的奇異點(diǎn),但不是(B,A)的奇異點(diǎn).
(1)在圖1中,直接說(shuō)出點(diǎn)D是(A,B)還是(B,C)的奇異點(diǎn);
(2)如圖2,若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為﹣2和4,
①若(M,N)的奇異點(diǎn)K在M、N兩點(diǎn)之間,則K點(diǎn)表示的數(shù)是 ;
②若(M,N)的奇異點(diǎn)K在點(diǎn)N的右側(cè),請(qǐng)求出K點(diǎn)表示的數(shù).
(3)如圖3,A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為﹣20和40,現(xiàn)有一點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),向左運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A停止,則當(dāng)點(diǎn)P表示的數(shù)為多少時(shí),P、A、B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的奇異點(diǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,有邊長(zhǎng)為1的等邊三角形和頂角為120°的等腰,以為頂點(diǎn)作角,兩邊分別交、于、,連結(jié),則的周長(zhǎng)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于、兩點(diǎn),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,過(guò)點(diǎn)作軸,連接、.
(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為________,點(diǎn)的坐標(biāo)為________,________;
(2)四邊形能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的值;如果不能,說(shuō)明理由.
(3)若點(diǎn),點(diǎn)在軸上,直線上是否存在點(diǎn),使以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電,我市自2012年以來(lái)對(duì)家庭用電收費(fèi)實(shí)行階梯電價(jià),即每月對(duì)每戶居民的用電量分為三個(gè)檔級(jí)收費(fèi),第一檔為用電量在180千瓦時(shí)(含180千瓦時(shí))以內(nèi)的部分,執(zhí)行基本價(jià)格;第二檔為用電量在180千瓦時(shí)到450千瓦時(shí)(含450千瓦時(shí))的部分,實(shí)行提高電價(jià);第三檔為用電量超出450千瓦時(shí)的部分,執(zhí)行市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)格. 我市一位同學(xué)家今年2月份用電330千瓦時(shí),電費(fèi)為213元,3月份用電240千瓦時(shí),電費(fèi)為150元.已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用電量分別為160和 410千瓦時(shí),請(qǐng)你依據(jù)該同學(xué)家的繳費(fèi)情況,計(jì)算這位居民4、5月份的電費(fèi)分別為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作交DE的延長(zhǎng)線于F點(diǎn),連接AD、CF.
(1)求證:四邊形ADCF是平行四邊形;
(2)當(dāng)滿足什么條件時(shí),四邊形圖ADCF是菱形?為什么?
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